Würfelnetze in der Grundschule erkennen und zeichnen

Sicherlich hast du schon einmal einen Würfel gesehen und benutzt, beispielsweise beim Spielen eines Brettspiels. Ein Würfel ist in Mathe ein geometrischer Körper mit sechs gleichen Seitenflächen. Diese Seitenflächen sind Quadrate, also Rechtecke mit vier gleich langen Seiten.

Würfelnetze lassen sich so erklären: Wenn du einen Würfel nimmst, diesen an den Kanten aufschneidet und dann so auseinanderfaltest, dass alle Seitenflächen flach daliegen, dann hast du ein Würfelnetz. Ein solches Würfelnetz brauchst du beispielsweise, wenn du einen Würfel aus Pappe bauen willst, denn du kannst ein Würfelnetz auch wieder zu einem Würfel zusammenfalten. 

Wichtig ist beim Auseinanderschneiden und Auffalten, dass alle Seitenflächen des Würfels weiterhin miteinander in Verbindung bleiben, also eine einzige ebene Figur entsteht. 

Beim Würfel erhältst du eine Figur aus sechs quadratischen Flächen, die aneinanderhängen. Da der Würfel an verschiedenen Kanten auseinandergeschnitten werden kann, können verschiedene Würfelnetze entstehen. 

Allgemein nennt man solche Netze auch Körpernetze, da man auch andere geometrische Körper, wie zum Beispiel Quader, zu einer ebenen Figur auseinanderfalten kann. 

Wir haben im vorherigen Abschnitt die Kriterien für ein Würfelnetz herausgefunden:

1. Wir brauchen sechs quadratische Flächen.
2. Diese Flächen müssen untereinander verbunden sein.
3. Die Anordnung der Flächen entscheidet, ob es ein richtiges oder falsches Würfelnetz ist.

Die dritte Regel werden wir uns in diesem Abschnitte genauer anschauen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie die sechs Quadrate eines Würfelnetzes angeordnet sein können. Insgesamt sind es elf Stück. 

Du kannst damit beginnen, sechs quadratische Flächen, die über die Kanten miteinander verbunden sind, auf ein Blatt zu zeichnen. Um zu erkennen, ob es ein richtiges Würfelnetz ist, gibt es einen einfachen Trick: Du schneidest das Würfelnetz aus und faltest es zusammen. Kannst du es zu einem Würfel zusammenfalten, handelt es sich um ein richtiges Würfelnetz.
Im Folgenden sehen wir drei verschiedene Würfelnetze und die zusammengefalteten Würfel. Die im Würfel gegenüberliegenden Seiten sind im Würfelnetz jeweils in der gleichen Helligkeitsstufe farblich markiert. 

Wenn du diese Würfelnetze ausschneidest und faltest, entsteht dabei ein Würfel. Also handelt es sich um richtige Würfelnetze. 

Wenn du jedoch ein solches Netz nicht zu einem Würfel zusammenfalten kannst, ist es ein falsches Würfelnetz. Solch ein falsches Würfelnetz sehen wir hier:

Wir sehen, dass die Anordnung der Quadrate darüber entscheidet, ob du einen Würfel erhältst oder nicht. Probier doch mal aus, ob du alle elf richtigen Würfelnetze zeichnen kannst! Es kann sein, dass du mehr als elf Netze findest, die du als richtige Würfelnetze erkennst. Dabei handelt es sich nicht um ein neues richtiges Würfelnetz, sondern um ein Netz, das durch Drehung oder Spiegelung aus einem der elf Netze hervorgeht.
Wenn du dir einen eigenen Spielwürfel basteln möchtest, dann musst du noch die Seiten mit den Augenzahlen von bis beschriften. Dabei musst du darauf achten, dass die Zahlen auf den gegenüberliegenden Seiten des Würfels zusammen immer ergeben. Die Seite mit zwei Punkten liegt also zum Beispiel gegenüber der Seite mit fünf Punkten, da gilt: .

Würfelnetze entstehen, wenn ein Würfel an den Kanten auseinandergeschnitten und aufgefaltet wird. Würfelnetze bestehen aus sechs identischen quadratischen Flächen, die verbunden sind. Die Anordnung der Quadrate bestimmt, ob sich die Figur zu einem Würfel zusammenbauen lässt (richtiges Würfelnetz) oder nicht (falsches Würfelnetz). Um herauszufinden, ob es sich um ein richtiges Würfelnetz handelt, faltest du es zusammen und schaust, ob sich ein Würfel ergibt.