Umkehraufgaben – Einführung, Erklärung und Beispiele für die Grundschule

Erfahre, was Umkehraufgaben sind und wie sie in der Grundschulmathematik angewendet werden. Finde heraus, wie du Plus- und Minusaufgaben sowie Mal- und Geteiltaufgaben umkehren kannst.

Inhaltsverzeichnis zum Thema Umkehraufgaben

Umkehraufgaben im Überblick

  • Eine Umkehraufgabe ist die Umkehrung einer Aufgabe, die mit den gleichen Zahlen, aber der umgekehrten Rechenoperation gebildet wird.

  • Es gibt Umkehraufgaben für plus, minus, mal und geteilt.

Umkehraufgaben Video

Quelle sofatutor.com

Bildergalerie zum Thema Umkehraufgaben

Umkehraufgaben – Einführung

Etwas umzukehren bedeutet, etwas andersherum zu tun. Eine Umkehraufgabe in der Mathematik verwendet das Ergebnis einer Aufgabe, um mit einer Umkehrrechnung eine Zahl aus einer Aufgabe zu berechnen, die dieses Ergebnis hat. Wie du die Umkehraufgabe findest, wollen wir an einem Beispiel erklären.
Stell dir vor, du hast 7 Buntstifte und ein Freund von dir leiht sich 2 davon aus. Dann hast du noch 5 Buntstifte übrig. Das ist eine Minusaufgabe:

7 - 2 = 5

Wenn dein Freund die 2 geliehenen Buntstifte wieder zurückbringt, dann hast du erneut 7 Stifte. Das ist die Umkehraufgabe zur Minusaufgabe von eben, eine Plusaufgabe:

5 + 2 = 7

Du siehst, dass beide Aufgaben die gleichen Zahlen enthalten, aber das Ergebnis und die erste Zahl der Rechnung vertauscht sind. Außerdem ist aus der Minusaufgabe eine Plusaufgabe geworden.

Umkehraufgaben – Addition und Subtraktion

Wir haben im Beispiel oben bereits gesehen, dass die Umkehraufgabe zu einer Plusrechnung oder Addition eine Minusrechnung oder Subtraktion ist. Das gilt auch umgekehrt: Die Umkehraufgabe zu einer Minusrechnung ist eine Plusrechnung.
Hier siehst du ein weiteres Beispiel für eine Plusrechnung und die passende Minusrechnung als Umkehraufgabe:

Umkehraufgaben plus minus

Umkehraufgaben – Multiplikation und Division

Auch zu mal und geteilt können wir Umkehraufgaben bilden. Dabei ist die Umkehraufgabe zu einer Malrechnung oder Multiplikation stets eine Geteiltrechnung oder Division und umgekehrt.

In der Abbildung siehst du ein Beispiel mit einer Malaufgabe und der Geteiltaufgabe als Umkehraufgabe:

Umkehraufgaben mal geteilt

Nach diesem Prinzip kannst du für jede Malaufgabe aus dem Einmaleins eine Umkehraufgabe bilden, das ist dann immer eine Geteiltaufgabe.

Umkehraufgaben und Tauschaufgaben

In Mathe gibt es Tauschaufgaben bei Plus- und Malrechnungen. Diese haben das gleiche Ergebnis, wenn du die Zahlen vor und nach dem Rechenzeichen vertauschst.

Beispiele für Tauschaufgaben:

Aufgabe Tauschaufgabe
2 + 7 = 9 7 + 2 = 9
2 \cdot 4 = 8 4 \cdot 2 = 8

Auch für die Umkehraufgaben von Geteiltaufgaben und Minusaufgaben (Subtraktion) gibt es Tauschaufgaben, da die Umkehraufgaben Malaufgaben und Plusaufgaben sind.

Umkehraufgaben – Beispiele 

Aufgabe Umkehraufgabe Tauschaufgabe zur Umkehraufgabe
2 + 4 = 6 6 - 4 = 2
5 - 1 = 4 4 + 1 = 5 1 + 4 = 5
2 \cdot 5 = 10 10 : 5 = 2
8 : 1 = 8 8 \cdot 1 = 8 1 \cdot 8 = 8

Häufig gestellte Fragen zum Thema Umkehraufgaben

Eine Umkehraufgabe zu einer Aufgabe besteht aus den gleichen Zahlen, verknüpft durch die umgekehrte Rechenoperation.

Du kannst eine Umkehraufgabe rechnen, indem du die erste Zahl der Rechnung und das Ergebnis tauschst und das Rechenzeichen umkehrst: aus plus wird minus, aus minus wird plus, aus mal wird geteilt und aus geteilt wird mal.

Umkehraufgabe bedeutet, dass die Aufgabe die ursprüngliche Rechnung umkehrt.

Eine Gleichung wie x + 5 = 7 kann über die Umkehraufgabe gelöst werden. Sie lautet: 7 - 5 = x, also x = 2.

Eine Tauschaufgabe erhältst du, indem du bei einer Plus- oder Malaufgabe zwei Zahlen vertauschst. Das Ergebnis der Tauschaufgabe ist dann gleich dem Ergebnis der Aufgabe.
Beispiel: 3 \cdot 5 = 15
Durch Vertauschen von 3 und 5 erhältst du die Tauschaufgabe: 5 \cdot 3 = 15.

Eine Tauschaufgabe ist eine Plus- oder Malaufgabe, bei der zwei Zahlen vertauscht werden. Das Ergebnis der Tauschaufgabe ist dabei gleich.

Beispiel: 3 + 5 = 8 und 5 + 3 = 8 sind Tauschaufgaben.

Leave A Comment