Zahlen vergleichen mit dem Größer-als- und Kleiner-als-Zeichen

Das Größer-als-Zeichen und das Kleiner-als-Zeichen sind Vergleichszeichen. Mithilfe von Vergleichszeichen lassen sich zwei Zahlen oder Größen miteinander vergleichen. Vergleichszeichen stehen immer zwischen zwei Zahlen oder Größen.

Ist die links stehende Zahl größer als die Zahl, die rechts steht, verwenden wir das Größer-als-Zeichen. Das mathematische Zeichen für größer als ist: .

Größer-als-Zeichen – Beispiel

ausgesprochen: „Fünf ist größer als drei.“

Ist die links stehende Zahl kleiner als die Zahl, die rechts steht, verwenden wir das Kleiner-als-Zeichen. Das mathematische Zeichen für kleiner als ist: .

Kleiner-als-Zeichen – Beispiel

ausgesprochen: „Vier ist kleiner als fünf.“

Weitere wichtige Zeichen sind das Größer-gleich-Zeichen und das Kleiner-gleich-Zeichen. Beide Zeichen werden vor allem in Ungleichungen verwendet, wenn es unbekannte Größen gibt.

Das Größer-gleich-Zeichen besagt, dass die links stehende Zahl entweder größer als die rechts stehende Zahl ist, aber mindestens genauso groß wie die rechts stehende Zahl. Das Größer-gleich-Symbol ist: .

Beispiel:
ausgesprochen: „ ist größer oder gleich .“

Das ist also mindestens , kann aber auch eine größere Zahl sein.

Das Kleiner-gleich-Zeichen besagt, dass die links stehende Zahl entweder kleiner als die rechts stehende Zahl ist, aber höchstens genauso groß wie die rechts stehende Zahl. Das Kleiner-gleich-Symbol ist: .

Beispiel:
ausgesprochen: „ ist kleiner oder gleich .“

Das ist also höchstens , kann aber auch eine kleinere Zahl sein.

Sind beide Zahlen genau gleich groß, verwenden wir das Gleichheitszeichen: . Es besagt, dass beide Seiten gleich groß sind.

Beispiel:
ausgesprochen: „Drei ist gleich drei.“

Du kannst dir das Größer-als-und Kleiner-als-Zeichen wie das Maul eines Krokodils vorstellen. Das Krokodil ist gierig und will immer die größere Zahl fressen, damit es schneller satt wird. Das offene Maul zeigt also immer auf die größere Zahl.

Aus diesem Grund ist das Größer-als-Symbol nach links geöffnet und hat die Spitze rechts. Das Kleiner-als-Symbol ist hingegen nach rechts geöffnet und hat die Spitze links.

Wir haben gelernt, wie wir mit dem Größer-als- und dem Kleiner-als-Zeichen Zahlen vergleichen. Dies wollen wir in der folgenden Übung anwenden:
Welches Zeichen muss zwischen den Zahlen stehen? Das Kleiner-als- oder das Größer-als-Zeichen?

1. Welche Zahl ist größer, die oder die ?
2. Welche Zahl ist kleiner, die oder ?
3. Ordne die folgenden Zahlen der Größe nach, beginnend mit der kleinsten: , , , , , .

Lösungen

Erklärung

1. Beim Vergleichen von Zahlen achten wir auf die einzelnen Stellen. Hat eine Zahl mehr Stellen als die andere, ist sie größer ( ist größer als ).
2. Haben zwei Zahlen gleich viele Stellen, schauen wir uns diese von vorne nach hinten an. Die erste Stelle, an der beide Zahlen nicht übereinstimmen, wird miteinander verglichen ( und , die zweite Stelle ist ungleich).
3. Werden mehr als zwei Zahlen miteinander verglichen, bringen wir diese immer in eine Reihenfolge, entweder beginnend mit der kleinsten oder beginnend mit der größten Zahl. Mithilfe des Größer-als- bzw. des Kleiner-als-Zeichen können wir kennzeichnen, wie wir die Reihenfolge festgelegt haben.

Angewandt werden das Kleiner-als- und Größer-als-Zeichen, um Größen miteinander zu vergleichen. So können beispielsweise Körpergrößen miteinander verglichen werden.

Luisa ist groß, Antonia ist groß und Paula ist groß. Wer von den dreien ist am größten und wer ist am kleinsten?

Antonia ist die Kleinste und Paula die Größte.

Eine weitere Anwendung finden die Vergleichszeichen in Ungleichungen.