Hohlmaße – Definition, Beispiele und Einheitenumrechnung

Hohlmaße zeigen das Volumen eines Körpers in Flüssigkeitseinheiten an. Der Liter ist die Grundeinheit, um die es bei der Umrechnung in Milliliter geht. Lerne, wie man Hohlmaße berechnet und welche Einheiten relevant sind. Interessiert? Dies und vieles mehr im folgenden Text!

Inhaltsverzeichnis zum Thema Hohlmaße

Hohlmaße im Überblick

  • Hohlmaße geben das Volumen eines Körpers als Flüssigkeitsmenge an, die in den Körper passt.
  • Die Grundeinheit ist der Liter (\ell). Häufig werden auch Milliliter verwendet (\text{m}\ell). Der Umrechnungsfaktor zwischen diesen beiden Einheiten ist 1\,000.
  • Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter (\text{dm}^3), also dem Volumen eines Würfels mit Kantenlänge 1~\text{dm}.
Video: Umrechnen von Maßeinheiten

Quelle sofatutor.com

Hohlmaße – was ist das?

Um anzugeben, wie viel Inhalt in einen hohlen, also leeren, Körper passt, wird das sogenannte Hohlmaß verwendet. Es gibt also Auskunft darüber, wie viel Volumen an Flüssigkeit in den Körper passt. Die Grundeinheit ist der Liter (\ell). Weitere Einheiten wie z. B. Deziliter (\text{d}\ell) oder Milliliter (\text{m}\ell) geben einen Bruchteil (ein Zehntel bzw. ein Tausendstel) eines Liters an.
An einem Wasserkocher oder Messbecher sind auf der Seitenwand Zahlen aufgedruckt. Diese geben an, wie viel Volumen der Inhalt hat. Ist der Messbecher z. B. bis zu der Marke \frac{1}{4} unterhalb des Literzeichens \ell voll, misst der Inhalt einen Viertelliter. Auf der rechten Seite ist das Volumen in Milliliter (\text{m}\ell) angegeben. Der Wasserstrich liegt hier zwischen 200 und 300, somit misst der Inhalt 250~\text{m}\ell, was gerade einem Viertelliter entspricht. Die Umrechnung zwischen den verschiedenen Maßeinheiten schauen wir uns im nächsten Kapitel an.

Hohlmaße Messbecher

Hohlmaße – Maßeinheiten und deren Umrechnung

Die verschiedenen Einheiten können ineinander umgerechnet werden.
Die Grundeinheit des Hohlmaßes ist der Liter(\ell). Durch Division oder Multiplikation mit der Zahl 10 (bzw. 100 oder 1\,000) wird in die kleineren oder größeren Einheiten umgerechnet. Die am häufigsten verwendeten Einheiten sind Liter und Milliliter, sodass die Umrechnung in Liter bzw. Milliliter am bedeutendsten ist. Hier wird mit dem Umrechnungsfaktor 1\,000 gearbeitet, da „milli-“ „ein Tausendstel“ bedeutet.

Eine Angabe in Liter muss mit 1\,000 multipliziert werden, um den Wert in Milliliter zu erhalten. Eine Angabe in Milliliter muss durch 1\,000 dividiert werden, um das Volumen in Liter zu berechnen.
Beispiel:
3~\ell = 3 \cdot 1\,000~\text{m}\ell = 3\,000 ~\text{m}\ell
200~\text{m}\ell = \frac{200}{1\,000}~\ell = 0,\!2 ~\ell

Die folgende Tabelle gibt die Maßeinheiten für Flüssigkeiten und den entsprechenden Umrechnungsfaktor von Liter ausgehend an, um das Volumen eines Körpers zu berechnen.
Um in der Tabelle eine Zeile nach oben zur nächstkleineren Einheit zu kommen, muss mit 10 multipliziert werden, wie z. B. um von Zentiliter auf Milliliter zu kommen.
Beispiel: 33~\text{c}\ell = 33 \cdot 10 ~\text{m}\ell = 330 ~\text{m}\ell
Um wiederum eine Zeile nach unten zur nächstgrößeren Einheit zu gelangen, muss durch 10 geteilt werden, wie z. B von Deziliter auf Liter.
Beispiel: 4~\text{d}\ell = \frac{4}{10} ~\ell = 0,\!4 ~\ell

Name Einheit Umrechnung von Liter aus
Milliliter \text{m}\ell \cdot 1\,000
Zentiliter \text{c}\ell \cdot 100
Deziliter \text{d}\ell \cdot 10
Liter \ell
Hektoliter \text{h}\ell :100

Um ein Volumen anzugeben, kann statt des Hohlmaßes auch das Volumenmaß Kubikmeter verwendet werden. Ein Kubikmeter (\text{m}^3) entspricht dabei einem Würfel mit der Kantenlänge 1~\text{m}. Diese Einheit kann in die nächstkleineren Einheiten Kubikdezimeter (\text{dm}^3) oder Kubikzentimeter (\text{cm}^3) umgerechnet werden:

    \[1~\text{m}^3 = 1\,000~\text{dm}^3\]

    \[1~\text{m}^3 = 1\,000\,000~\text{cm}^3 = 10^6~\text{cm}^3\]

Das Hohlmaß, ein Liter, entspricht dabei genau einem Kubikdezimeter, ein Milliliter einem Kubikzentimeter:

    \[1~\ell\ = 1~\text{dm}^3\]

    \[1~\text{m}\ell\ = 1~\text{cm}^3\]

Hohlmaße – Stellenwerttafel und Beispiele zur Bestimmung der verschiedenen Einheiten

Ist das Volumen in Liter als Bruchzahl angegeben, rechne zunächst diese in eine Dezimalzahl um und ermittle dann mithilfe des Umrechnungsfaktors das Hohlmaß in der entsprechenden anderen Einheit. 

Beispiel 1: Mit dem Messbecher wurde \frac{1}{4}~\ell Milch abgemessen. Wie viel Milliliter bzw. Deziliter sind das? 

  • \dfrac{1}{4}~\ell = 0,\!25 ~\ell = 0,\!25 \cdot 1\,000 ~\text{m}\ell = 250~\text{m}\ell
  • \dfrac{1}{4}~\ell = 0,\!25 ~\ell = 0,\!25 \cdot 10~\text{d}\ell = 2,\!5~\text{d}\ell 

Beispiel 2: Eine Getränkedose enthält 33 ~\text{c}\ell. Wie viel Milliliter und wie viel Liter sind das? 

  • 33 ~\text{c}\ell  = 33 \cdot 10 ~\text{m}\ell  = 330 ~\text{m}\ell
  • 33~\text{c}\ell = \dfrac{33}{100} ~\ell = 0,\!33 ~\ell

Statt die Hohlmaße mit diesen Formeln zu berechnen, kann für die Umrechnung auch die Stellenwerttafel zur Hilfe genommen werden. Dabei muss immer mit der Einerstelle der Einheit begonnen werden: Bei 3~\text{m}\ell muss die 3 auf der \text{m}\ell-Stelle stehen, bei  600~\text{m}\ell steht eine 0 auf der Einer- sowie Zehnerstelle (also auf der \text{m}\ell– sowie \text{c}\ell-Stelle). Trage die Zahlen also immer von rechts ausgehend ein:

hl l dl cl ml Hohlmaß Beispiel
3 3~\text{m}\ell
6 0 0 60~\text{c}\ell = 6~\text{d}\ell
2 5 25~\text{c}\ell = 2,\!5 ~\text{d}\ell
4 1 1 4,\!11~\ell= 411 ~\text{c}\ell = 4\,110~\text{m}\ell
2 4 1 1 24,\!11~ \ell
2 1 3 2,\!13 ~\text{h}\ell

Ablesen der Werte aus der Stellenwerttafel:

Um den Wert in Milliliter abzulesen, werden die Ziffern von links nach rechts aufgeschrieben und bei Spalten ohne Ziffer wird eine Null ergänzt, wie z. B. in der zweiten Zeile der Tabelle: Hier steht eine 6 unter \text{d}\ell sowie eine 0 unter \text{c}\ell und keine Zahl unter \text{m}\ell. Dies ergibt 600~\text{m}\ell. Soll der Wert jedoch in einer höheren Einheit angegeben werden, werden die Spalten durch ein Komma getrennt:
0{,}600~\ell

Soll also die letzte Zeile in Hektoliter angegeben werden, wird die erste Ziffer geschrieben, gefolgt von einem Komma und den weiteren Ziffern: 2{,}13~\text{h}\ell. Um den gleichen Wert in Liter anzugeben, wird das Komma erst nach der Stelle für Liter gesetzt: 213{,}0~\ell. Für jede weitere kleinere Einheit muss eine 0 angefügt werden:
213\,000~\text{m}\ell.

Diese Nullen können bei der Kommaschreibweise hinter dem Komma weggelassen werden:
2{,}13000~\text{h}\ell = 2{,}13~\text{h}\ell

Häufig gestellte Fragen zum Thema Hohlmaße

Hohlmaße geben an, wie viel Volumen an Flüssigkeit in einen Körper passt.

Um die Einheiten von Hohlmaßen ineinander umzurechnen, muss der Umrechnungsfaktor 10 verwendet werden. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, wird mit 10 multipliziert, zur nächsthöheren Einheit wird durch 10 dividiert. Außerdem kann die Stellenwerttafel zur Hilfe genommen werden.

Die Grundeinheit bei Hohlmaßen ist der Liter (\ell). Hiervon können die anderen gängigen Einheiten wie Milliliter oder Deziliter durch Umrechnen abgeleitet werden. Weitere Einheiten sind Hektoliter oder Zentiliter.

Der Umrechnungsfaktor zwischen den Einheiten ist die Zahl 10, um zur nächsthöheren bzw. nächstkleineren Einheit zu gelangen.

Entweder kann man das Hohlmaß eines Körpers messen, indem man die Menge der Flüssigkeit bestimmt, die in den Körper passt, oder – wenn der Körper eine regelmäßige Form hat, wie eine Kugel, ein Zylinder, ein Würfel – man verwendet die bekannten Volumenformeln aus der Geometrie.

Es kann eine Flüssigkeit in den Hohlraum gegossen werden, bis dieser voll ist, und anschließend in einen Messbecher umgefüllt werden. Hier kann das Hohlmaß in Liter bzw. Milliliter abgelesen werden und somit das Volumen des Körpers gemessen werden.

Für den Zusammenhang zwischen Hohlmaßen und Volumeneinheiten gilt: 

  • 1~\ell = 1~\text{dm}^3
  • 1~\text{m}\ell = 1~\text{cm}^3

Um ein Hohlmaß in die nächsthöhere Einheit umzurechnen, wird durch 10 dividiert, in die nächstkleinere Einheit wird mit 10 multipliziert. Mithilfe der Stellenwerttafel kann dies besser veranschaulicht werden. 

Die am häufigsten verwendeten Einheiten sind Liter (\ell) und Milliliter (\text{m}\ell).

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