Hohlmaße – Definition, Beispiele und Einheitenumrechnung

Hohlmaße zeigen das Volumen eines Körpers in Flüssigkeitseinheiten an. Der Liter ist die Grundeinheit, um die es bei der Umrechnung in Milliliter geht. Lerne, wie man Hohlmaße berechnet und welche Einheiten relevant sind. Interessiert? Dies und vieles mehr im folgenden Text!

Inhaltsverzeichnis zum Thema Hohlmaße

Hohlmaße im Überblick
Hohlmaße – was ist das?
Hohlmaße – Maßeinheiten und deren Umrechnung
Hohlmaße – Stellenwerttafel und Beispiele zur Bestimmung der verschiedenen Einheiten
Häufig gestellte Fragen zum Thema Hohlmaße

Hohlmaße im Überblick

Hohlmaße geben das Volumen eines Körpers als Flüssigkeitsmenge an, die in den Körper passt.
Die Grundeinheit ist der Liter ( $\ell$ ). Häufig werden auch Milliliter verwendet ( $\text{m}\ell$ ). Der Umrechnungsfaktor zwischen diesen beiden Einheiten ist $1\,000$ .
Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter ( $\text{dm}^3$ ), also dem Volumen eines Würfels mit Kantenlänge $1~\text{dm}$ .

Quelle sofatutor.com

Hohlmaße – was ist das?

Um anzugeben, wie viel Inhalt in einen hohlen, also leeren, Körper passt, wird das sogenannte Hohlmaß verwendet. Es gibt also Auskunft darüber, wie viel Volumen an Flüssigkeit in den Körper passt. Die Grundeinheit ist der Liter ( $\ell$ ). Weitere Einheiten wie z. B. Deziliter ( $\text{d}\ell$ ) oder Milliliter ( $\text{m}\ell$ ) geben einen Bruchteil (ein Zehntel bzw. ein Tausendstel) eines Liters an.
An einem Wasserkocher oder Messbecher sind auf der Seitenwand Zahlen aufgedruckt. Diese geben an, wie viel Volumen der Inhalt hat. Ist der Messbecher z. B. bis zu der Marke $\frac{1}{4}$ unterhalb des Literzeichens $\ell$ voll, misst der Inhalt einen Viertelliter. Auf der rechten Seite ist das Volumen in Milliliter ( $\text{m}\ell$ ) angegeben. Der Wasserstrich liegt hier zwischen $200$ und $300$ , somit misst der Inhalt $250~\text{m}\ell$ , was gerade einem Viertelliter entspricht. Die Umrechnung zwischen den verschiedenen Maßeinheiten schauen wir uns im nächsten Kapitel an.

Hohlmaße – Maßeinheiten und deren Umrechnung

Die verschiedenen Einheiten können ineinander umgerechnet werden.
Die Grundeinheit des Hohlmaßes ist der Liter( $\ell$ ). Durch Division oder Multiplikation mit der Zahl $10$ (bzw. $100$ oder $1\,000$ ) wird in die kleineren oder größeren Einheiten umgerechnet. Die am häufigsten verwendeten Einheiten sind Liter und Milliliter, sodass die Umrechnung in Liter bzw. Milliliter am bedeutendsten ist. Hier wird mit dem Umrechnungsfaktor $1\,000$ gearbeitet, da „milli-“ „ein Tausendstel“ bedeutet.

Eine Angabe in Liter muss mit $1\,000$ multipliziert werden, um den Wert in Milliliter zu erhalten. Eine Angabe in Milliliter muss durch $1\,000$ dividiert werden, um das Volumen in Liter zu berechnen.
Beispiel:
$3~\ell = 3 \cdot 1\,000~\text{m}\ell = 3\,000 ~\text{m}\ell$
$200~\text{m}\ell = \frac{200}{1\,000}~\ell = 0,\!2 ~\ell$

Die folgende Tabelle gibt die Maßeinheiten für Flüssigkeiten und den entsprechenden Umrechnungsfaktor von Liter ausgehend an, um das Volumen eines Körpers zu berechnen.
Um in der Tabelle eine Zeile nach oben zur nächstkleineren Einheit zu kommen, muss mit $10$ multipliziert werden, wie z. B. um von Zentiliter auf Milliliter zu kommen.
Beispiel: $33~\text{c}\ell = 33 \cdot 10 ~\text{m}\ell = 330 ~\text{m}\ell$
Um wiederum eine Zeile nach unten zur nächstgrößeren Einheit zu gelangen, muss durch $10$ geteilt werden, wie z. B von Deziliter auf Liter.
Beispiel: $4~\text{d}\ell = \frac{4}{10} ~\ell = 0,\!4 ~\ell$

Name	Einheit	Umrechnung von Liter aus
Milliliter	$\text{m}\ell$	$\cdot 1\,000$
Zentiliter	$\text{c}\ell$	$\cdot 100$
Deziliter	$\text{d}\ell$	$\cdot 10$
Liter	$\ell$
Hektoliter	$\text{h}\ell$	$:100$

Um ein Volumen anzugeben, kann statt des Hohlmaßes auch das Volumenmaß Kubikmeter verwendet werden. Ein Kubikmeter ( $\text{m}^3$ ) entspricht dabei einem Würfel mit der Kantenlänge $1~\text{m}$ . Diese Einheit kann in die nächstkleineren Einheiten Kubikdezimeter ( $\text{dm}^3$ ) oder Kubikzentimeter ( $\text{cm}^3$ ) umgerechnet werden:

$1~\text{m}^3 = 1\,000~\text{dm}^3$

$1~\text{m}^3 = 1\,000\,000~\text{cm}^3 = 10^6~\text{cm}^3$

Das Hohlmaß, ein Liter, entspricht dabei genau einem Kubikdezimeter, ein Milliliter einem Kubikzentimeter:

$1~\ell\ = 1~\text{dm}^3$

$1~\text{m}\ell\ = 1~\text{cm}^3$

Hohlmaße – Stellenwerttafel und Beispiele zur Bestimmung der verschiedenen Einheiten

Ist das Volumen in Liter als Bruchzahl angegeben, rechne zunächst diese in eine Dezimalzahl um und ermittle dann mithilfe des Umrechnungsfaktors das Hohlmaß in der entsprechenden anderen Einheit.

Beispiel $1$ : Mit dem Messbecher wurde $\frac{1}{4}~\ell$ Milch abgemessen. Wie viel Milliliter bzw. Deziliter sind das?

$\dfrac{1}{4}~\ell = 0,\!25 ~\ell = 0,\!25 \cdot 1\,000 ~\text{m}\ell = 250~\text{m}\ell$
$\dfrac{1}{4}~\ell = 0,\!25 ~\ell = 0,\!25 \cdot 10~\text{d}\ell = 2,\!5~\text{d}\ell$

Beispiel $2$ : Eine Getränkedose enthält $33 ~\text{c}\ell$ . Wie viel Milliliter und wie viel Liter sind das?

$33 ~\text{c}\ell = 33 \cdot 10 ~\text{m}\ell = 330 ~\text{m}\ell$
$33~\text{c}\ell = \dfrac{33}{100} ~\ell = 0,\!33 ~\ell$

Statt die Hohlmaße mit diesen Formeln zu berechnen, kann für die Umrechnung auch die Stellenwerttafel zur Hilfe genommen werden. Dabei muss immer mit der Einerstelle der Einheit begonnen werden: Bei $3~\text{m}\ell$ muss die $3$ auf der $\text{m}\ell$ -Stelle stehen, bei $600~\text{m}\ell$ steht eine $0$ auf der Einer- sowie Zehnerstelle (also auf der $\text{m}\ell$ – sowie $\text{c}\ell$ -Stelle). Trage die Zahlen also immer von rechts ausgehend ein:

hl		l	dl	cl	ml	Hohlmaß Beispiel
					$3$	$3~\text{m}\ell$
			$6$	$0$	$0$	$60~\text{c}\ell = 6~\text{d}\ell$
			$2$	$5$		$25~\text{c}\ell = 2,\!5 ~\text{d}\ell$
		$4$	$1$	$1$		$4,\!11~\ell= 411 ~\text{c}\ell = 4\,110~\text{m}\ell$
	$2$	$4$	$1$	$1$		$24,\!11~ \ell$
$2$	$1$	$3$				$2,\!13 ~\text{h}\ell$

Ablesen der Werte aus der Stellenwerttafel:

Um den Wert in Milliliter abzulesen, werden die Ziffern von links nach rechts aufgeschrieben und bei Spalten ohne Ziffer wird eine Null ergänzt, wie z. B. in der zweiten Zeile der Tabelle: Hier steht eine $6$ unter $\text{d}\ell$ sowie eine $0$ unter $\text{c}\ell$ und keine Zahl unter $\text{m}\ell$ . Dies ergibt $600~\text{m}\ell$ . Soll der Wert jedoch in einer höheren Einheit angegeben werden, werden die Spalten durch ein Komma getrennt:
$0{,}600~\ell$

Soll also die letzte Zeile in Hektoliter angegeben werden, wird die erste Ziffer geschrieben, gefolgt von einem Komma und den weiteren Ziffern: $2{,}13~\text{h}\ell$ . Um den gleichen Wert in Liter anzugeben, wird das Komma erst nach der Stelle für Liter gesetzt: $213{,}0~\ell$ . Für jede weitere kleinere Einheit muss eine $0$ angefügt werden:
$213\,000~\text{m}\ell$ .

Diese Nullen können bei der Kommaschreibweise hinter dem Komma weggelassen werden:
$2{,}13000~\text{h}\ell = 2{,}13~\text{h}\ell$

Häufig gestellte Fragen zum Thema Hohlmaße

Was sind Hohlmaße?

Hohlmaße geben an, wie viel Volumen an Flüssigkeit in einen Körper passt.

Wie berechnet man Hohlmaße?

Um die Einheiten von Hohlmaßen ineinander umzurechnen, muss der Umrechnungsfaktor $10$ verwendet werden. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, wird mit $10$ multipliziert, zur nächsthöheren Einheit wird durch $10$ dividiert. Außerdem kann die Stellenwerttafel zur Hilfe genommen werden.

Welche Einheiten gibt es bei Hohlmaßen?

Die Grundeinheit bei Hohlmaßen ist der Liter ( $\ell$ ). Hiervon können die anderen gängigen Einheiten wie Milliliter oder Deziliter durch Umrechnen abgeleitet werden. Weitere Einheiten sind Hektoliter oder Zentiliter.

Wie lautet die Formel für die Berechnung von Hohlmaßen?

Der Umrechnungsfaktor zwischen den Einheiten ist die Zahl $10$ , um zur nächsthöheren bzw. nächstkleineren Einheit zu gelangen.

Wie bestimmt man Hohlmaße von Körpern?

Entweder kann man das Hohlmaß eines Körpers messen, indem man die Menge der Flüssigkeit bestimmt, die in den Körper passt, oder – wenn der Körper eine regelmäßige Form hat, wie eine Kugel, ein Zylinder, ein Würfel – man verwendet die bekannten Volumenformeln aus der Geometrie.

Wie misst man Hohlmaße von Körpern?

Es kann eine Flüssigkeit in den Hohlraum gegossen werden, bis dieser voll ist, und anschließend in einen Messbecher umgefüllt werden. Hier kann das Hohlmaß in Liter bzw. Milliliter abgelesen werden und somit das Volumen des Körpers gemessen werden.

Wie kann man Hohlmaße in andere Einheiten umrechnen?

Für den Zusammenhang zwischen Hohlmaßen und Volumeneinheiten gilt:

$1~\ell = 1~\text{dm}^3$
$1~\text{m}\ell = 1~\text{cm}^3$

Um ein Hohlmaß in die nächsthöhere Einheit umzurechnen, wird durch $10$ dividiert, in die nächstkleinere Einheit wird mit $10$ multipliziert. Mithilfe der Stellenwerttafel kann dies besser veranschaulicht werden.

Welche Hohlmaße sind bei der Volumenberechnung relevant?

Die am häufigsten verwendeten Einheiten sind Liter ( $\ell$ ) und Milliliter ( $\text{m}\ell$ ).

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