Quadernetze zeichnen und erkennen

Ein Quadernetz entsteht, wenn du einen Quader entlang der Kanten aufschneidest und zu einer ebene Figur faltest. Es besteht aus sechs rechteckigen Flächen, die verbunden sind. Erfahre, wie du Quadernetze richtig zeichnest und erkennst, um spannende geometrische Rätsel zu lösen. Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!

Inhaltsverzeichnis zum Thema Quadernetze

Quadernetze im Überblick

  • Schneidest du einen Quader entlang der Kanten auf und faltest ihn zu einer ebenen Figur, hast du ein Quadernetz.

  • Quadernetze bestehen aus sechs rechteckigen Flächen, die untereinander verbunden sind. Dabei haben die im Quader gegenüberliegenden Flächen die gleichen Seitenlängen.

  • Die Anordnung der Rechtecke bestimmt, ob es sich um richtige oder falsche Quadernetze handelt – also ob du das Netz zu einem Quader zusammenfalten kannst oder nicht.

Quadernetze Video

Quelle sofatutor.com

Der Quader

Ein Quader ist ein geometrischer Körper. Er besteht aus sechs Rechtecken, wobei die Flächen, die sich am Quader paarweise gegenüberliegen, die gleichen Seitenlängen haben. 

Bei einem Quader können die Kanten drei unterschiedliche Seitenlängen haben, wir sprechen von Länge, Breite und  Höhe. Diese drei Seiten können unterschiedlich lang sein. 

Ein spezieller Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind, heißt Würfel. 

Hier siehst du vier unterschiedliche Quader, von denen einer ein Würfel ist.

Quader und Würfel Vergleich

Erklärung zu Quadernetzen

Quadernetze sind ein wichtiges Thema in der Grundschule. Sie helfen dir, dein räumliches Vorstellungsvermögen zu trainieren, und außerdem kannst du mit ihnen tolle Boxen selbst basteln. 

Ein Quadernetz erhältst du, wenn du einen Quader längs der Kanten aufschneidest und auffaltest. Dabei entsteht eine zusammenhängende, ebene Figur. Im folgenden Bild siehst du, wie ein Quader zu einem Quadernetz aufgefaltet wird:

vom Quader zum Quadernetz

Allgemein nennt man solche Netze auch Körpernetze, da man auch die Seitenflächen anderer geometrischer Körper, wie zum Beispiel einer Pyramide, zu einer flachen Figur auseinanderfalten kann. 

Quadernetzflächen:

Ein Quadernetz besteht aus sechs Rechtecken, die miteinander verbunden sind.

Die Rechtecke sind dabei genau die Seitenflächen des Quaders. Zwei im Quader gegenüberliegende Seitenflächen sind dabei immer Rechtecke mit gleichen Seitenlängen. Diese kannst du auch in der oberen Darstellung erkennen.

Da du den Quader auf verschiedene Weisen auseinanderschneiden kannst, gibt es viele verschiedene mögliche Quadernetze. Wir wollen nun betrachten, wie Quadernetze gezeichnet und erkannt werden können.

Quadernetze zeichnen und erkennen

Im vorherigen Abschnitt hast du Kriterien für ein Quadernetz kennengelernt:

  1. Ein Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen, wobei immer zwei Rechtecke die gleichen Seitenlängen haben.
  2. Die Flächen müssen untereinander verbunden sein.

Zudem gibt es noch ein wichtiges Merkmal:

      3. Die Anordnung der Flächen entscheidet, ob es ein richtiges Quadernetz oder ein falsches Quadernetz ist – also ob du das Netz zu einem Quader zusammenbauen kannst oder nicht. 

Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, diese drei Kriterien zu erfüllen, insgesamt gibt es eine Anzahl von 54  verschiedenen Quadernetzen, wenn Höhe, Länge und Breite des Quaders verschieden groß sind. 

Um ein Quadernetz zu zeichnen, nutzt du am besten Kästchenpapier und zeichnest sechs verbundene Rechtecke in der Größe der Seitenflächen des Quaders. 

Um zu prüfen, ob es ein richtiges Quadernetz ist, schneidest du es aus und faltest es zusammen. Entsteht ein Quader, dann hast du ein richtiges Quadernetz gezeichnet, ansonsten ein falsches. 

Im Folgenden sehen wir zwei verschiedene richtige Quadernetze:

Beispiel Quadernetz
Richtiges Quadernetz

Wenn du diese Quadernetze ausschneidest, kannst du sie zu einem Quader falten.

Aus folgendem Quadernetz erhältst du jedoch keinen Quader, es ist also ein falsches Quadernetz:

Falsches Quadernetz

Beim Zeichnen kannst du ausprobieren, welche Anordnung der Rechtecke ein Quadernetz bildet und welche nicht. Es hilft, wenn du versuchst, dir im Kopf vorzustellen, welche Seitenfläche du wohin faltest.

Quadernetz zeichnen – Beispiel

Um ein Quadernetz zu zeichnen, stellst du dir vor, wie du nach und nach eine Seite des Quaders auffaltest. 

Schauen wir uns folgendes Bild an. Das zeigt ein mögliches Quadernetz.

Quadernetz zeichnen

Du beginnst damit, die Grundseite 3 zu zeichnen. Dann klappst du in Gedanken die Vorderseite 4 und Hinterseite 2 aus und zeichnest sie entsprechend. Die Seitenflächen rechts 5 und links 1 würden dann nach rechts bzw. links, an die Grundseite angrenzend, liegen. Zuletzt zeichnest du noch den Deckel 6 an eine der seitlichen Flächen. In diesem Fall wurde 6 an 5 gezeichnet. Du könntest 6 aber auch links neben 1 zeichnen.

Probier doch gerne aus, einige oder gar alle Quadernetze zu zeichnen.
Indem du die Größe der Rechtecke veränderst, kannst du verschiedene Quader basteln.

Quadernetze – Übersicht

Quadernetze entstehen, indem du einen Quader entlang der Kanten aufschneidest und zu einer ebenen Figur aufklappst. Ein Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen, die verbunden sind. Zwei im Quader gegenüberliegende Flächen müssen immer die gleichen Seitenlängen haben. Die Anordnung der Rechtecke bestimmt, ob sich die Figur zu einem Quader zusammenfalten lässt. Um zu erkennen, ob es sich um ein richtiges Quadernetz handelt, kannst du das Netz ausschneiden und zusammenfalten. Nur wenn ein kompletter Quader entsteht, ist es ein richtiges Quadernetz. 

Häufig gestellte Fragen zum Thema Quadernetze

Wenn Höhe, Länge und Breite des Quaders verschieden groß sind, gibt es 54 verschiedene Quadernetze.

Quadernetze sind die ebenen Figuren, die entstehen, wenn du einen Quader entlang seiner Kanten aufschneidest und eben auffaltest. Ein Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen, die miteinander verbunden sind.

Ein Quadernetz führt zu genau einem Quader. Aber ein Quader kann einige verschiedene Quadernetze haben. Wenn Höhe, Länge und Breite des Quaders verschieden groß sind, gibt es 54 verschiedene Quadernetze.

Ein Quadernetz ist ein Bauplan für einen Quader. Diesen erhältst du, wenn du einen Quader an seinen Kanten aufschneidest und so auffaltest, dass eine ebene Figur aus sechs miteinander verbundenen Rechtecken entsteht.

Eine Möglichkeit, ein Quadernetz zu zeichnen, ist mit der Grundseite zu beginnen. Dann wird nach und nach gedanklich der Quader aufgeklappt und die entsprechenden Rechtecke an den Kanten der Grundfläche gezeichnet. Zum Schluss wird der Deckel an einer Seite ergänzt.

Super! Das Thema: Quadernetze kannst du schon! Teile deine Learnings und Fragen mit der Community!