Quadernetze zeichnen und erkennen

Ein Quader ist ein geometrischer Körper. Er besteht aus sechs Rechtecken, wobei die Flächen, die sich am Quader paarweise gegenüberliegen, die gleichen Seitenlängen haben. 

Bei einem Quader können die Kanten drei unterschiedliche Seitenlängen haben, wir sprechen von Länge, Breite und  Höhe. Diese drei Seiten können unterschiedlich lang sein. 

Ein spezieller Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind, heißt Würfel. 

Hier siehst du vier unterschiedliche Quader, von denen einer ein Würfel ist.

Quadernetze sind ein wichtiges Thema in der Grundschule. Sie helfen dir, dein räumliches Vorstellungsvermögen zu trainieren, und außerdem kannst du mit ihnen tolle Boxen selbst basteln. 

Ein Quadernetz erhältst du, wenn du einen Quader längs der Kanten aufschneidest und auffaltest. Dabei entsteht eine zusammenhängende, ebene Figur. Im folgenden Bild siehst du, wie ein Quader zu einem Quadernetz aufgefaltet wird:

Allgemein nennt man solche Netze auch Körpernetze, da man auch die Seitenflächen anderer geometrischer Körper, wie zum Beispiel einer Pyramide, zu einer flachen Figur auseinanderfalten kann. 

Quadernetzflächen:

Ein Quadernetz besteht aus sechs Rechtecken, die miteinander verbunden sind.

Die Rechtecke sind dabei genau die Seitenflächen des Quaders. Zwei im Quader gegenüberliegende Seitenflächen sind dabei immer Rechtecke mit gleichen Seitenlängen. Diese kannst du auch in der oberen Darstellung erkennen.

Da du den Quader auf verschiedene Weisen auseinanderschneiden kannst, gibt es viele verschiedene mögliche Quadernetze. Wir wollen nun betrachten, wie Quadernetze gezeichnet und erkannt werden können.

Im vorherigen Abschnitt hast du Kriterien für ein Quadernetz kennengelernt:

1. Ein Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen, wobei immer zwei Rechtecke die gleichen Seitenlängen haben.
2. Die Flächen müssen untereinander verbunden sein.

Zudem gibt es noch ein wichtiges Merkmal:

      3. Die Anordnung der Flächen entscheidet, ob es ein richtiges Quadernetz oder ein falsches Quadernetz ist – also ob du das Netz zu einem Quader zusammenbauen kannst oder nicht. 

Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, diese drei Kriterien zu erfüllen, insgesamt gibt es eine Anzahl von   verschiedenen Quadernetzen, wenn Höhe, Länge und Breite des Quaders verschieden groß sind. 

Um ein Quadernetz zu zeichnen, nutzt du am besten Kästchenpapier und zeichnest sechs verbundene Rechtecke in der Größe der Seitenflächen des Quaders. 

Um zu prüfen, ob es ein richtiges Quadernetz ist, schneidest du es aus und faltest es zusammen. Entsteht ein Quader, dann hast du ein richtiges Quadernetz gezeichnet, ansonsten ein falsches. 

Im Folgenden sehen wir zwei verschiedene richtige Quadernetze:

Wenn du diese Quadernetze ausschneidest, kannst du sie zu einem Quader falten.

Aus folgendem Quadernetz erhältst du jedoch keinen Quader, es ist also ein falsches Quadernetz:

Beim Zeichnen kannst du ausprobieren, welche Anordnung der Rechtecke ein Quadernetz bildet und welche nicht. Es hilft, wenn du versuchst, dir im Kopf vorzustellen, welche Seitenfläche du wohin faltest.

Um ein Quadernetz zu zeichnen, stellst du dir vor, wie du nach und nach eine Seite des Quaders auffaltest. 

Schauen wir uns folgendes Bild an. Das zeigt ein mögliches Quadernetz.

Du beginnst damit, die Grundseite zu zeichnen. Dann klappst du in Gedanken die Vorderseite und Hinterseite aus und zeichnest sie entsprechend. Die Seitenflächen rechts und links würden dann nach rechts bzw. links, an die Grundseite angrenzend, liegen. Zuletzt zeichnest du noch den Deckel an eine der seitlichen Flächen. In diesem Fall wurde an gezeichnet. Du könntest aber auch links neben zeichnen.

Probier doch gerne aus, einige oder gar alle Quadernetze zu zeichnen.
Indem du die Größe der Rechtecke veränderst, kannst du verschiedene Quader basteln.

Quadernetze entstehen, indem du einen Quader entlang der Kanten aufschneidest und zu einer ebenen Figur aufklappst. Ein Quadernetz besteht aus sechs rechteckigen Flächen, die verbunden sind. Zwei im Quader gegenüberliegende Flächen müssen immer die gleichen Seitenlängen haben. Die Anordnung der Rechtecke bestimmt, ob sich die Figur zu einem Quader zusammenfalten lässt. Um zu erkennen, ob es sich um ein richtiges Quadernetz handelt, kannst du das Netz ausschneiden und zusammenfalten. Nur wenn ein kompletter Quader entsteht, ist es ein richtiges Quadernetz.