Das kleine und das große Einmaleins

Das kleine Einmaleins umfasst Malaufgaben von eins bis zehn, während das große Einmaleins bis zur Zahl 20 reicht. Entdecke die Grundlagen, Reihen, praktische Beispiele und Übungstipps, um das Einmaleins spielend zu meistern.

Inhaltsverzeichnis zum Thema Kleines und großes Einmaleins

Das Quiz zum Thema: Das kleine Einmaleins und das große Einmaleins

Was umfasst das kleine Einmaleins?

Frage 1 von 5

Was ist das Ende vom kleinen Einmaleins?

Frage 2 von 5

Was umfasst das große Einmaleins?

Frage 3 von 5

Wo beginnt das große Einmaleins?

Frage 4 von 5

Womit endet das große Einmaleins?

Frage 5 von 5

Das kleine und das große Einmaleins im Überblick

  • Das kleine Einmaleins umfasst alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis zehn.
  • Es besteht aus zehn Malreihen mit je zehn Malaufgaben.
  • Das große Einmaleins umfasst alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis 20.
  • Es besteht aus 20 Malreihen mit je 20 Malaufgaben.
Das kleine Einmaleins und das große Einmaleins: Lernvideo

Quelle sofatutor.com

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Das kleine Einmaleins

Das kleine Einmaleins ist die Grundlage vieler Berechnungen in der Mathematik. Es bildet die Basis der Multiplikation. Das kleine Einmaleins fasst die verschiedenen Multiplikationen der Zahlen eins bis zehn zusammen.
Die folgende Tabelle zeigt das gesamte kleine Einmaleins. Du kannst mit der Tabelle das kleine Einmaleins üben. Ganz links und ganz oben stehen die beiden Zahlen, die wir multiplizieren wollen. Die anderen Felder zeigen die Ergebnisse der Malaufgaben.

\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline 2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 \\ \hline 3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 \\ \hline 4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 \\ \hline 5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 \\ \hline 6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 \\ \hline 7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 \\ \hline 8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 \\ \hline 9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\ \hline 10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 \\ \hline \end{tabular}

Um das Ergebnis einer Multiplikation in der Tabelle abzulesen, schaust du, wo die Zeile mit der ersten Zahl deiner Malaufgabe auf die Spalte mit der zweiten Zahl deiner Malaufgabe trifft. Dieses Feld enthält dann das Ergebnis der Malaufgabe.
Willst du beispielsweise das Ergebnis der Aufgabe 3 \cdot 5 wissen, kannst du dir links die Zeile 3 suchen. Oben suchst du dann die Spalte 5. Dort, wo sich Zeile und Spalte treffen, steht 15. Also ist 3 \cdot 5 = 15.
Hinweis: Auch wenn du die beiden Zahlen vertauschst, also die Zeile 5 und die Spalte 3 auswählst, erhältst du dasselbe Ergebnis 15. Das gilt für alle Malaufgaben.

Du siehst, dass das kleinste Ergebnis 1 ist. Das größte Ergebnis ist 100.

Reihen im kleinen Einmaleins

Für jede der Zahlen eins bis zehn gibt es eine Reihe von zehn Malaufgaben. Diese Reihen werden auch Malfolgen genannt. Die Reihe an zehn Malaufgaben mit der Zahl zwei nennen wir zum Beispiel Zweierreihe oder Malfolge der Zahl zwei. Der Anfang der Zweierreihe lautet:

1 \cdot 2 = 2
2 \cdot 2 = 4
3 \cdot 2 = 6
4 \cdot 2 = 8
5 \cdot 2 = 10
6 \cdot 2 = 12
7 \cdot 2 = 14
8 \cdot 2 = 16
9 \cdot 2 = 18
10 \cdot 2 = 20

Wie du siehst, wird jede Zahl von eins bis zehn mit zwei multipliziert.

Besonders einfach sind die Einerreihe und die Zehnerreihe. Bei der Einerreihe ist das Ergebnis immer die Zahl, die wir mit eins multiplizieren. Du weißt sicher, dass eine Zahl multipliziert mit eins immer die Zahl ergibt. Bei der Zehnerreihe ist es sehr ähnlich. Du musst nur hinter die Zahl noch eine Null schreiben. Das Bild zeigt eine Übersicht dieser zwei Malfolgen.

Einerreihe und Zehnerreihe des kleinen Einmaleins

Das kleine Einmaleins umfasst alle Malfolgen bis zum Ergebnis 100.

Das kleine Einmaleins – Beispiel

Schauen wir uns die Neunerreihe etwas genauer an. Wenn wir 8 \cdot 9 rechnen wollen, dann können wir das Ergebnis in der Tabelle ablesen. Das Ergebnis ist 72.

Für die Neunerreihe gibt es aber einen Trick. Wenn du alle deine zehn Finger vor dich hältst, dann kannst du sie von links nach rechts mit eins bis zehn nummerieren. Wenn du jetzt 8 \cdot 9 rechnest, dann klappst du den achten Finger um. Die Anzahl der Finger, die links stehen bleibt, ist die erste Ziffer vom Ergebnis. Die Zahl, die rechts stehen bleibt, ist die zweite Ziffer vom Ergebnis. Klappst du den achten Finger um, dann bleiben links 7 Finger stehen und rechts 2. Zusammengesetzt ist das 72.

Rechentrick Neunerreihe kleines Einmaleins

Willst du 4 \cdot 9 rechnen, dann klappst du den vierten Finger um. Links davon sind dann noch 3 Finger und rechts davon 6. Das Ergebnis ist also 36. So steht es auch in der Tabelle.

Das große Einmaleins

Das große Einmaleins umfasst das kleine Einmaleins. Zusätzlich ist es noch bis zur 20 erweitert. Es umfasst also alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis 20. Es umfasst viermal so viele Malaufgaben wie das kleine Einmaleins. Die folgende Tabelle zeigt das gesamte große Einmaleins.

\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \cdot & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline 2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 & 22 & 24 & 26 & 28 & 30 & 32 & 34 & 36 & 38 & 40 \\ \hline 3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 & 33 & 36 & 39 & 42 & 45 & 48 & 51 & 54 & 57 & 60 \\ \hline 4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 & 44 & 48 & 52 & 56 & 60 & 64 & 68 & 72 & 76 & 80 \\ \hline 5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 & 55 & 60 & 65 & 70 & 75 & 80 & 85 & 90 & 95 & 100 \\ \hline 6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 & 66 & 72 & 78 & 84 & 90 & 96 & 102 & 108 & 114 & 120 \\ \hline 7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 & 77 & 84 & 91 & 98 & 105 & 112 & 119 & 126 & 133 & 140 \\ \hline 8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 & 88 & 96 & 104 & 112 & 120 & 128 & 136 & 144 & 152 & 160 \\ \hline 9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 & 99 & 108 & 117 & 126 & 135 & 144 & 153 & 162 & 171 & 180 \\ \hline 10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 & 110 & 120 & 130 & 140 & 150 & 160 & 170 & 180 & 190 & 200 \\ \hline 11 & 11 & 22 & 33 & 44 & 55 & 66 & 77 & 88 & 99 & 110 & 121 & 132 & 143 & 154 & 165 & 176 & 187 & 198 & 209 & 220 \\ \hline 12 & 12 & 24 & 36 & 48 & 60 & 72 & 84 & 96 & 108 & 120 & 132 & 144 & 156 & 168 & 180 & 192 & 204 & 216 & 228 & 240 \\ \hline 13 & 13 & 26 & 39 & 52 & 65 & 78 & 91 & 104 & 117 & 130 & 143 & 156 & 169 & 182 & 195 & 208 & 221 & 234 & 247 & 260 \\ \hline 14 & 14 & 28 & 42 & 56 & 70 & 84 & 98 & 112 & 126 & 140 & 154 & 168 & 182 & 196 & 210 & 224 & 238 & 252 & 266 & 280 \\ \hline 15 & 15 & 30 & 45 & 60 & 75 & 90 & 105 & 120 & 135 & 150 & 165 & 180 & 195 & 210 & 225 & 240 & 255 & 270 & 285 & 300 \\ \hline 16 & 16 & 32 & 48 & 64 & 80 & 96 & 112 & 128 & 144 & 160 & 176 & 192 & 208 & 224 & 240 & 256 & 272 & 288 & 304 & 320 \\ \hline 17 & 17 & 34 & 51 & 68 & 85 & 102 & 119 & 136 & 153 & 170 & 187 & 204 & 221 & 238 & 255 & 272 & 289 & 306 & 323 & 340 \\ \hline 18 & 18 & 36 & 54 & 72 & 90 & 108 & 126 & 144 & 162 & 180 & 198 & 216 & 234 & 252 & 270 & 288 & 306 & 324 & 342 & 360 \\ \hline 19 & 19 & 38 & 57 & 76 & 95 & 114 & 133 & 152 & 171 & 190 & 209 & 228 & 247 & 266 & 285 & 304 & 323 & 342 & 361 & 380 \\ \hline 20 & 20 & 40 & 60 & 80 & 100 & 120 & 140 & 160 & 180 & 200 & 220 & 240 & 260 & 280 & 300 & 320 & 340 & 360 & 380 & 400 \\ \hline \end{tabular}

Auch hier liest du das Ergebnis wie beim kleinen Einmaleins ab. Willst du 17 \cdot 13 rechnen, dann suchst du dir die Zeile mit der ersten Zahl. Oben suchst du dir die Spalte der zweiten Zahl. Der Schnittpunkt beider Zahlen ist das Ergebnis. Bei 17 und 13 ist das die Zahl 221.

Das Ende vom großen Einmaleins ist 20 \cdot 20 = 400.

Auch beim großen Einmaleins gibt es Reihen. Wir schauen uns die Zwölferreihe und die 15er-Reihe mal genauer an.

Zwölferreihe

Bei der Zwölferreihe wird jede Zahl von eins bis 20 mit zwölf multipliziert.

1 \cdot 12 = 12 11 \cdot 12 = 132
2 \cdot 12 = 24 12 \cdot 12 = 144
3 \cdot 12 = 36 13 \cdot 12 = 156
4 \cdot 12 = 48 14 \cdot 12 = 168
5 \cdot 12 = 60 15 \cdot 12 = 180
6 \cdot 12 = 72 16 \cdot 12 = 192
7 \cdot 12 = 84 17 \cdot 12 = 204
8 \cdot 12 = 96 18 \cdot 12 = 216
9 \cdot 12 = 108 19 \cdot 12 = 228
10 \cdot 12 = 120 20 \cdot 12 = 240

Du kannst die Zwölferreihe auch in der Tabelle für das gesamte große Einmaleins ablesen. Dafür suchst du dir oben die Spalte mit zwölf. Unter der Zahl stehen in aufsteigender Reihenfolge alle Ergebnisse der Zwölferreihe.
Du kannst dir aber auch links die Spalte mit zwölf suchen. Dann findest du die Ergebnisse der Zwölferreihe in ihrer Reihenfolge von links nach rechts neben zwölf.

15er-Reihe

Bei der 15er-Reihe werden alle Zahlen von eins bis 20 mit 15 multipliziert.

1 \cdot 15 = 15 11 \cdot 15 = 165
2 \cdot 15 = 30 12 \cdot 15 = 180
3 \cdot 15 = 45 13 \cdot 15 = 195
4 \cdot 15 = 60 14 \cdot 15 = 210
5 \cdot 15 = 75 15 \cdot 15 = 225
6 \cdot 15 = 90 16 \cdot 15 = 240
7 \cdot 15 = 105 17 \cdot 15 = 255
8 \cdot 15 = 120 18 \cdot 15 = 270
9 \cdot 15 = 135 19 \cdot 15 = 285
10 \cdot 15 = 150 20 \cdot 15 = 300

Die 15er-Reihe kannst du genauso wie die Zwölferreihe in der Tabelle für das gesamte große Einmaleins ablesen.

Das kleine und das große Einmaleins üben

Um das kleine und das große Einmaleins schnell zu lernen, musst du etwas üben. Du kannst dafür in Schritten vorgehen.

  • Schritt 1: Malaufgaben mit Ergebnis laut aufsagen
    Du kannst zunächst alle Aufgaben einer Malfolge laut vorlesen. Beispiel: „Ein mal eins ist eins.“, „Zwei mal eins ist zwei.“ …
  • Schritt 2: Malreihen in ihrer Reihenfolge lösen
    Wenn du schon etwas sicherer bist, kannst du die einzelnen Malaufgaben einer Malfolge in ihrer Reihenfolge lösen. Beispiel: Wenn du die Zwölferreihe üben willst, kannst du die Malaufgaben in ihrer Reihenfolge lösen. Du beginnst also mit der Aufgabe 1 \cdot 12 und endest mit der Aufgabe 20 \cdot 12.
  • Schritt 3: Malreihen durcheinander lösen
    Beispiel: Du bleibst bei einer Malreihe, zum Beispiel der Zwölferreihe, löst die Aufgaben aber durcheinander. So kannst du zuerst die Aufgabe 13 \cdot 12 und dann 3 \cdot 12 lösen.
  • Schritt 4: alle Malaufgaben durcheinander üben
    Wenn du die einzelnen Malreihen beherrschst, kannst du Aufgaben aus verschiedenen Malreihen gemischt üben.
    Beispiel: 14 \cdot 12, dann 13 \cdot 5

Häufig gestellte Fragen zum Thema Kleines und großes Einmaleins

Das kleine Einmaleins umfasst alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis zehn.

Das kleine Einmaleins endet mit der Aufgabe 10 \cdot 10. Das Ergebnis dieser Aufgabe ist 100. Das kleine Einmaleins endet also mit dem Ergebnis 100.

Das kleine Einmaleins geht bis zur Malaufgabe 10 \cdot 10 = 100.

Alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis zehn sind im kleinen Einmaleins zusammengefasst.

Das kleine Einmaleins ist die Grundlage aller Multiplikationsaufgaben.

Das große Einmaleins umfasst alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis 20.

Alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis 20 sind Teil des großen Einmaleins. Sie können in einer Tabelle zusammengefasst werden.

Das große Einmaleins beginnt mit der Aufgabe 1 \cdot 1 = 1.

Das große Einmaleins endet mit der Aufgabe 20 \cdot 20 = 400.
Das große Einmaleins geht bis zum Ende der 20er-Malfolge. Die letzte Aufgabe ist 20 \cdot 20. Das Ergebnis dieser Aufgabe ist 400.

Du kannst die einzelnen Malfolgen schrittweise lernen. Beherrschst du alle Malfolgen, dann kannst du versuchen, sie durcheinander zu üben.

Alle Aufgaben im großen Einmaleins sind Malaufgaben.

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