Das kleine und das große Einmaleins

Das kleine Einmaleins ist die Grundlage vieler Berechnungen in der Mathematik. Es bildet die Basis der Multiplikation. Das kleine Einmaleins fasst die verschiedenen Multiplikationen der Zahlen eins bis zehn zusammen.
Die folgende Tabelle zeigt das gesamte kleine Einmaleins. Du kannst mit der Tabelle das kleine Einmaleins üben. Ganz links und ganz oben stehen die beiden Zahlen, die wir multiplizieren wollen. Die anderen Felder zeigen die Ergebnisse der Malaufgaben.

Um das Ergebnis einer Multiplikation in der Tabelle abzulesen, schaust du, wo die Zeile mit der ersten Zahl deiner Malaufgabe auf die Spalte mit der zweiten Zahl deiner Malaufgabe trifft. Dieses Feld enthält dann das Ergebnis der Malaufgabe.
Willst du beispielsweise das Ergebnis der Aufgabe wissen, kannst du dir links die Zeile suchen. Oben suchst du dann die Spalte . Dort, wo sich Zeile und Spalte treffen, steht . Also ist .
Hinweis: Auch wenn du die beiden Zahlen vertauschst, also die Zeile und die Spalte auswählst, erhältst du dasselbe Ergebnis . Das gilt für alle Malaufgaben.

Du siehst, dass das kleinste Ergebnis ist. Das größte Ergebnis ist .

Für jede der Zahlen eins bis zehn gibt es eine Reihe von zehn Malaufgaben. Diese Reihen werden auch Malfolgen genannt. Die Reihe an zehn Malaufgaben mit der Zahl zwei nennen wir zum Beispiel Zweierreihe oder Malfolge der Zahl zwei. Der Anfang der Zweierreihe lautet:

Wie du siehst, wird jede Zahl von eins bis zehn mit zwei multipliziert.

Besonders einfach sind die Einerreihe und die Zehnerreihe. Bei der Einerreihe ist das Ergebnis immer die Zahl, die wir mit eins multiplizieren. Du weißt sicher, dass eine Zahl multipliziert mit eins immer die Zahl ergibt. Bei der Zehnerreihe ist es sehr ähnlich. Du musst nur hinter die Zahl noch eine Null schreiben. Das Bild zeigt eine Übersicht dieser zwei Malfolgen.

Das kleine Einmaleins umfasst alle Malfolgen bis zum Ergebnis .

Schauen wir uns die Neunerreihe etwas genauer an. Wenn wir rechnen wollen, dann können wir das Ergebnis in der Tabelle ablesen. Das Ergebnis ist .

Für die Neunerreihe gibt es aber einen Trick. Wenn du alle deine zehn Finger vor dich hältst, dann kannst du sie von links nach rechts mit eins bis zehn nummerieren. Wenn du jetzt rechnest, dann klappst du den achten Finger um. Die Anzahl der Finger, die links stehen bleibt, ist die erste Ziffer vom Ergebnis. Die Zahl, die rechts stehen bleibt, ist die zweite Ziffer vom Ergebnis. Klappst du den achten Finger um, dann bleiben links Finger stehen und rechts . Zusammengesetzt ist das .

Willst du rechnen, dann klappst du den vierten Finger um. Links davon sind dann noch Finger und rechts davon . Das Ergebnis ist also . So steht es auch in der Tabelle.

Das große Einmaleins umfasst das kleine Einmaleins. Zusätzlich ist es noch bis zur erweitert. Es umfasst also alle Malaufgaben mit den Zahlen eins bis . Es umfasst viermal so viele Malaufgaben wie das kleine Einmaleins. Die folgende Tabelle zeigt das gesamte große Einmaleins.

Auch hier liest du das Ergebnis wie beim kleinen Einmaleins ab. Willst du rechnen, dann suchst du dir die Zeile mit der ersten Zahl. Oben suchst du dir die Spalte der zweiten Zahl. Der Schnittpunkt beider Zahlen ist das Ergebnis. Bei und ist das die Zahl .

Das Ende vom großen Einmaleins ist .

Auch beim großen Einmaleins gibt es Reihen. Wir schauen uns die Zwölferreihe und die 15er-Reihe mal genauer an.

Bei der Zwölferreihe wird jede Zahl von eins bis mit zwölf multipliziert.

Du kannst die Zwölferreihe auch in der Tabelle für das gesamte große Einmaleins ablesen. Dafür suchst du dir oben die Spalte mit zwölf. Unter der Zahl stehen in aufsteigender Reihenfolge alle Ergebnisse der Zwölferreihe.
Du kannst dir aber auch links die Spalte mit zwölf suchen. Dann findest du die Ergebnisse der Zwölferreihe in ihrer Reihenfolge von links nach rechts neben zwölf.

Bei der 15er-Reihe werden alle Zahlen von eins bis mit multipliziert.

Die 15er-Reihe kannst du genauso wie die Zwölferreihe in der Tabelle für das gesamte große Einmaleins ablesen.

Um das kleine und das große Einmaleins schnell zu lernen, musst du etwas üben. Du kannst dafür in Schritten vorgehen.

• Schritt 1: Malaufgaben mit Ergebnis laut aufsagen
  Du kannst zunächst alle Aufgaben einer Malfolge laut vorlesen. Beispiel: „Ein mal eins ist eins.“, „Zwei mal eins ist zwei.“ …
• Schritt 2: Malreihen in ihrer Reihenfolge lösen
  Wenn du schon etwas sicherer bist, kannst du die einzelnen Malaufgaben einer Malfolge in ihrer Reihenfolge lösen. Beispiel: Wenn du die Zwölferreihe üben willst, kannst du die Malaufgaben in ihrer Reihenfolge lösen. Du beginnst also mit der Aufgabe und endest mit der Aufgabe .
• Schritt 3: Malreihen durcheinander lösen
  Beispiel: Du bleibst bei einer Malreihe, zum Beispiel der Zwölferreihe, löst die Aufgaben aber durcheinander. So kannst du zuerst die Aufgabe und dann lösen.
• Schritt 4: alle Malaufgaben durcheinander üben
  Wenn du die einzelnen Malreihen beherrschst, kannst du Aufgaben aus verschiedenen Malreihen gemischt üben.
  Beispiel: , dann …