Übersicht über Maßeinheiten – Länge, Fläche, Volumen, Gewicht und Zeit

Alles über Maßeinheiten: Eine einfache Einführung in die eindeutige Messung von Größen wie Länge und Zeit. Entdecke die Vielfalt an Basiseinheiten, unterstützt von Vorsatzzeichen für verschiedene Größenordnungen. Bereit zum Umrechnen? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text.

Inhaltsverzeichnis zum Thema Maßeinheiten

Das Quiz zum Thema: Maßeinheiten

Welche Einheit wird für die Messung von Entfernungen verwendet?

Frage 1 von 5

Welche Vorsilben werden verwendet, um kleinere oder größere Maßeinheiten darzustellen?

Frage 2 von 5

Wofür wird die Einheit Liter hauptsächlich genutzt?

Frage 3 von 5

Welche Einheit wird für die Messung von Zeit verwendet?

Frage 4 von 5

Welche Maßeinheit wird für Gewicht genutzt?

Frage 5 von 5

Maßeinheiten im Überblick

  • Maßeinheiten dienen der eindeutigen Messung physikalischer Größen wie Länge oder Zeit.

  • Durch bestimmte Vorsilben wie Milli– oder Kilo– werden kleinere oder größere Maßeinheiten dargestellt.

  • Bei Gewichten und Flächen gibt es alte Einheiten wie das Pfund oder ein Ar.

  • Volumen können auch als Hohlmaße in der Einheit Liter angegeben werden.

Maßeinheiten im Video erklärt

Quelle sofatutor.com

Maßeinheiten für Größen

Um physikalische Größen wie Längen oder Zeit vergleichen zu können, werden diese in eindeutig festgelegten Maßeinheiten gemessen und angegeben. Eine Größenangabe besteht in Mathe stets aus der Maßzahl und der Maßeinheit. So schreiben wir beispielsweise für eine Zeit von 15 Minuten:

\underbrace{15}_{\text{Maßzahl}}~\underbrace{\text{min}}_{\text{Maßeinheit}}

Für jede Art von Größe gibt es eine Basiseinheit:

  • Meter \text{m} für Längen
  • Gramm \text{g} für Masse oder Gewicht
  • Sekunde \text{s} für Zeit
  • Quadratmeter \text{m}^2 für Flächen
  • Kubikmeter \text{m}^3 für Volumen

Um auch besonders kleine oder große Werte darstellen zu können, werden bei den meisten Einheiten Vorsatzzeichen verwendet, die Vielfache oder Teile der Maßeinheit bilden.

Die gängigen Vorsatzzeichen für alle Maßeinheiten sind in der Tabelle der Reihenfolge nach zusammengefasst.
Die Zehnerpotenz gibt dabei an, um welchen Umrechnungsfaktor von der Basiseinheit abgewichen wird. Zum Beispiel entspricht ein Kilometer 10^3 Metern:
1~\text{km} = 1 \cdot 10^3~\text{m} = 1\,000~\text{m}

Ein Millimeter ist dagegen der tausendste Teil eines Meters:
1~\text{mm} = 1 \cdot 10^{-3}~\text{m} = \frac{1}{1\,000}~\text{m} = 0,001~\text{m}

Zeichen Name Zehnerpotenz
\text{p} Pico 10^{-12}
\text{n} Nano 10^{-9}
\mu Mikro 10^{-6}
\text{m} Milli 10^{-3}
\text{c} Zenti 10^{-2}
\text{d} Dezi 10^{-1}
\text{da} Deka 10^{1}
\text{h} Hekto 10^{2}
\text{k} Kilo 10^{3}
\text{M} Mega 10^{6}
\text{G} Giga 10^{9}
\text{T} Tera 10^{12}

Maßeinheiten umrechnen

Wenn wir mit Maßeinheiten rechnen, ist es ratsam, zunächst alle Größen in einem Term in die gleiche Maßeinheit umzuwandeln. Dazu nutzen wir die Zehnerpotenzen aus der obigen Tabelle. 

Wie das Umrechnen von Maßeinheiten funktioniert, lässt sich an einem Beispiel einfach erklären. Wir wollen dazu die Summe aus verschiedenen Gewichten bilden: 

250~\text{mg} + 50~\text{g} + 0,2~\text{kg}

Zunächst wandeln wir alle Größen in die Einheit Gramm um:

250 \cdot 10^{-3}~\text{g} + 50~\text{g} + 0,2 \cdot 10^3~\text{g}
= 0,25~\text{g} + 50~\text{g} + 200~\text{g}
= 250,25~\text{g}

In unserem Lerntext erfährst du mehr über die Umrechnung von Gewichten. 

Maßeinheiten – Übersicht

Im Folgenden betrachten wir die verschiedenen Größeneinheiten für Zeit, Gewicht, Länge, Fläche und Volumen.

Gewicht

Um das Gewicht oder die Masse von Objekten zu messen, wird die Basiseinheit Gramm \text{g} mit den entsprechenden Vorsatzzeichen verwendet. Dabei entsprechen zum Beispiel 1\,000 Gramm einem Kilogramm: 1\,000~\text{g} = 1~\text{kg}.
Für eine Masse von 1\,000 Kilogramm und darüber ist die Einheit Tonne üblich:
1\,000~\text{kg} = 1~\text{t}

Es gibt beim Gewicht einige alte Maßeinheiten für bestimmte Mengen

  • Ein Pfund entspricht 500 Gramm.
  • Ein Zentner entspricht 50 Kilogramm. 

Gewichtseinheiten Rechner



Länge, Fläche und Volumen

Die Maßeinheiten für Entfernungen, Flächen und Rauminhalte basieren alle auf der Basiseinheit Meter (\text{m}) mit den entsprechenden Vorsatzzeichen.

Längenmaße

Mit Längenmaßen wie Meter (\text{m}), Zentimeter (\text{cm}) und Kilometer (\text{km}) werden Entfernungen angegeben.

Flächenmaße

Zur Messung von Flächen werden sogenannte Einheitsquadrate genutzt. Daher werden Flächenmaße zum Beispiel in den Einheiten Quadratmeter (\text{m}^2), Quadratzentimeter (\text{cm}^2) oder Quadratkilometer (\text{km}^2) angegeben. 

Da der Schritt zwischen Quadratmeter und Quadratkilometer sehr groß ist (1~\text{km}^2 = 1\,000\,000~\text{m}^2), gibt es dazwischen die zum Beispiel in der Landwirtschaft gebräuchlichen Maßeinheiten Ar (\text{a}) und Hektar (\text{ha}). Dabei gilt:

  • 1~\text{a} = 100~\text{m}^2 = 1 \cdot 10^{2}~\text{m}^2
  • 1~\text{ha} = 100~\text{a} = 10\,000~\text{m}^2= 1 \cdot 10^{4}~\text{m}^2

Volumen- oder Hohlmaße

Der Rauminhalt von Körpern kann durch Einheitswürfel gemessen werden. Aufgrund der drei Kantenlängen ergeben sich als Einheiten zum Beispiel Kubikmeter (\text{m}^3), Kubikzentimeter (\text{cm}^3) oder Kubikkilometer (\text{km}^3).
Alternativ werden auch sogenannte Hohlmaße mit der Basiseinheit Liter \ell genutzt. Dabei gilt:
1~\ell = 1~\text{dm}^3

Die folgende Tabelle fasst die Maßeinheiten für Flüssigkeiten in Liter zusammen:

Name Einheit Entsprechung
Milliliter \text{m}\ell 10^{-3}~\text{dm}^3 = 1~\text{cm}^3
Zentiliter \text{c}\ell 10^{-2}~\text{dm}^3 = 10~\text{cm}^3
Liter \ell 1~\text{dm}^3
Hektoliter \text{h}\ell 10^2~\text{dm}^3 = 0,1~\text{m}^3

Die Umrechnung für Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten wird in der Abbildung zusammengefasst:

Maßeinheiten umrechnen Längen, Flächen, Volumen

Zeit

Die Zeit wird in Sekunden (\text{s}), Minuten (\text{min}), Stunden (\text{h}), Tagen (\text{d}) und Jahren (\text{a}) gemessen. Hier unterscheidet sich die Einteilung von den üblichen Zehnerpotenzen. Es gilt:

  • Eine Minute hat 60 Sekunden.
  • Eine Stunde hat 60 Minuten.
  • Ein Tag hat 24 Stunden.
  • Ein Jahr hat 365 Tage.

Wir fassen die Faktoren in einer Umrechnungstabelle für die Maßeinheiten der Zeit zusammen:

Umrechnung in \text{s} in \text{min} in \text{h} in \text{d} in \text{a}
von \text{s} 1 \dfrac{1}{60} \dfrac{1}{3\,600} \dfrac{1}{86\,400} \dfrac{1}{31\,536\,000}
von \text{min} 60 1 \dfrac{1}{60} \dfrac{1}{1\,440} \dfrac{1}{525\,600}
von \text{h} 3\600 60 1 \dfrac{1}{24} \dfrac{1}{8\,760}
von \text{d} 84\,400 1\,440 24 1 \dfrac{1}{365}
von \text{a} 31\,536\,000 525\,600 8\,760 365 1

Hinweis: Bei der Messung von Zeiten unter einer Sekunde werden die gängigen Vorsatzzeichen verwendet, beispielsweise \text{ms} für Millisekunden.  

Zeiteinheiten Rechner



Häufig gestellte Fragen zum Thema Maßeinheiten

Maßeinheiten sind eindeutig festgelegte Einheiten zur Messung physikalischer Größen.

Die einheitlichen Maßeinheiten wurden eingeführt, um Messungen vergleichbar zu machen.

Zwischen kleineren und größeren Maßeinheiten wird durch Multiplikation mit dem passenden Umrechnungsfaktor umgerechnet.

Es gibt Maßeinheiten für verschiedene Größen zum Beispiel:

  • Sekunden für Zeit
  • Meter für Länge
  • Gramm für Gewicht

Die Größe einer Maßeinheit ergibt sich aus der Vorsilbe. Für eine Einheit der gebräuchlichsten Maße gilt:

Milli–  <  Zenti–  <  Dezi–  <  Deka–  <  Hekto–  <  Kilo

Massen oder Gewichte werden in Gramm (\text{g}) gemessen.

Die kleinste gebräuchliche Längeneinheit ist der Millimeter (\text{mm}). Noch kleinere Längen können in Mikro-, Nano-, Piko-, Femto– oder Attometer angegeben werden.

Längen werden üblicherweise in Metern \text{m} gemessen. Es gibt auch andere Längeneinheiten, wie Zoll, Fuß oder Meile, die beispielsweise im englischsprachigen Raum verbreitet sind. 

Beispiele für alte Maßeinheiten sind:

  • das Pfund (500 Gramm)
  • der Hektar (10\,000 Quadratmeter)

Die Maßeinheiten für verschiedene Größen haben verschiedene Bezeichnungen. Für einen Großteil der Maßeinheiten gelten dieselben Vorsilben, durch die die Einheiten vergrößert oder verkleinert werden.

Das Umrechnen von Maßeinheiten kann anhand der Umrechnungsfaktoren erklärt werden.

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