Was sind Flächen?

Flächen sind zweidimensionale Figuren, die von Linien begrenzt werden und flach in der Ebene liegen. Entdecke Beispiele wie Quadrate und Kreise und erfahre, wie man ihren Flächeninhalt bestimmt.

Inhaltsverzeichnis zum Thema Was sind Flächen?

Das Quiz zum Thema: Was sind Flächen?

Was ist eine Fläche?

Frage 1 von 5

Wie wird der Flächeninhalt einer Figur bestimmt?

Frage 2 von 5

Welches Symbol steht für den Flächeninhalt?

Frage 3 von 5

Was sind Beispiele für Flächen in der Mathematik?

Frage 4 von 5

Was bedeutet es, wenn eine Fläche "flach" ist?

Frage 5 von 5

Flächen im Überblick

  • Eine Fläche liegt flach in der Ebene.

  • Eine Fläche wird von Linien begrenzt.

  • Eine Fläche steht nicht in den Raum hinein.

  • Eine Fläche hat einen Flächeninhalt A, der angibt, wie groß die Fläche ist.

Was sind Flächen?

Quelle sofatutor.com

Was sind Flächen? – Definition

Das Thema Flächen lernst du in der Grundschule kennen. Es gehört zum Gebiet der Geometrie im Fach Mathe.
Wir wollen erklären, was wir unter einer Fläche verstehen:

  • Eine Fläche liegt in der Ebene, sie ist also zweidimensional und damit flach. Das kann etwa die Oberseite deiner Tischplatte sein, ein Blatt Papier vor dir oder auch der Fußboden.
  • Eine Fläche wird von Linien begrenzt, wie zum Beispiel ein Grundstück von den Grundstücksmauern. 
  • Eine Fläche tritt nicht aus der Ebene hervor. Das bedeutet, sie steht nicht in den Raum hinein und kann daher nicht gegriffen werden. Wäre das der Fall, dann hätten wir es mit einem Körper zu tun. 

Exkurs für Fortgeschrittene: Meistens sagen wir zwar, dass Flächen flach sind. Das stimmt aber nur bedingt, beispielsweise für ein Quadrat, das wir gezeichnet haben. Aber auch die Oberflächen einer Kugel oder eines Zylinders sind Flächen, obwohl sie gekrümmt sind. Auch die Bodenfläche bleibt eine Fläche, selbst wenn sie durch Unebenheiten nicht mehr ganz flach ist.

Beispiele für Flächen

Schauen wir uns Beispiele für Flächen in der Mathematik an. Jede ebene geometrische Figur ist eine Fläche. Das kann zum Beispiel ein Quadrat, ein Rechteck, ein Kreis oder ein Dreieck sein. Auch komplizierte Figuren, wie ein Trapez oder ein Parallelogramm, sind Flächen. Sie alle erfüllen die oben genannten Kriterien. Schau dir die verschiedenen Flächen in dem Bild genauer an und prüfe, ob du die drei Eigenschaften von Flächen bestätigen kannst.

Beispiele für Flächen

Lass uns überprüfen, ob auch das Herz eine Fläche ist: 

  • Ist das Herz flach? Ja.
  • Wird das Herz von Linien begrenzt? – Ja.
  • Steht das Herz in den Raum hinein? – Nein.

Da das Herz alle drei Eigenschaften erfüllt, ist es eine Fläche.

Wie groß ist eine Fläche?

Um zu wissen, wie groß eine Fläche ist, bestimmst du den Flächeninhalt.
Das Symbol für die Flächengröße ist ein großes A, das für Areal steht.
Anhand des Flächeninhalts kannst du verschiedene Flächen vergleichen und entscheiden, welche Fläche größer ist.
Du kannst zum Beispiel den Flächeninhalt einer Figur in deinem Heft in Kästchen angeben. Dazu zählst du ab, wie viele Kästchen eine Fläche überdeckt.
Häufig wird im Unterricht das Flächenmaß Quadratmeter verwendet, das mit \text{m}^2 abgekürzt wird. Einen Quadratmeter (1~\text{m}^2) kannst du dir so vorstellen:
Wenn du ein Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Meter auf den Boden malst, ist die Fläche genau 1~\text{m}^2 groß.
Es kommen aber auch andere Einheiten vor, wie Quadratzentimeter (\text{cm}^2) oder Quadratmillimeter (\text{mm}^2. In der Landwirtschaft wirst du auch häufig von der Bezeichnung Hektar (\text{ha}) hören, wobei ein Hektar 10\,000-mal so groß ist wie ein Quadratmeter.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Was sind Flächen?

Eine Fläche ist eine zweidimensionale ebene Figur, die von Linien begrenzt wird und nicht in den Raum hinein steht.

Jede geometrische Figur hat eine eigene Fläche. Beispiele sind Quadrate, Rechtecke oder Kreise. 

Aber auch in der Natur oder im Alltag findest du viele Flächen: die Oberseite einer Tischplatte, der Fußboden, ein Grundstück oder eine Straße.

Der Buchstabe A (Areal) ist das Formelzeichen für den Flächeninhalt, also die Größe einer Fläche.

Verschiedene Körper haben unterschiedlich viele (Seiten-)Flächen.
Beispiele:

  • Eine Kugel wird von einer Fläche begrenzt.
  • Ein Würfel hat sechs Flächen. Jede Fläche wird hier von vier Kanten begrenzt.

Eine rechteckige Fläche, Rechteck genannt, hat vier Begrenzungslinien (Seiten). Zwei davon treffen jeweils in einem rechten Winkel (also 90^\circ) in einer von vier Ecken aufeinander. 

Super! Das Thema: Was sind Flächen? kannst du schon! Teile deine Learnings und Fragen mit der Community!