Reaktionsordnung – Bestimmung, Chemie und Beispiele

Erfahre, wie die Reaktionsordnung die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen bestimmt und wie sie mit den Edukt-Konzentrationen zusammenhängt. Entdecke die Unterschiede zwischen Reaktionen erster, zweiter und nullter Ordnung und wie ihre Halbwertszeiten berechnet werden. Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!

Inhaltsverzeichnis zum Thema Reaktionsordnung

Reaktionsordnung im Überblick

  • Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion hängt unter anderem von der Konzentration der beteiligten Stoffe ab.
  • Die Reaktionsordnung ist die Summe der Exponenten der Konzentrationen im Geschwindigkeitsgesetz.
Reaktionsordnung

Quelle sofatutor.com

Reaktionsordnung – Definition

Die Reaktionskinetik befasst sich in der Chemie mit der Geschwindigkeit chemischer Reaktionen. Nach der Kollisionstheorie findet eine chemische Reaktion dann statt, wenn zwei Teilchen aufeinandertreffen. Die Wahrscheinlichkeit der Kollision zweier Teilchen kann z. B. durch die Temperatur und Konzentration beeinflusst werden.
In der Chemie ist die Reaktionsgeschwindigkeit definiert als die Konzentrationsabnahme eines Reaktanten oder die Konzentrationszunahme eines Produkts pro Zeiteinheit. Also lautet die Formel für die Reaktionsgeschwindigkeit:

v = -\frac{\Delta c}{\Delta t}

Für die Einheit der Reaktionsgeschwindigkeit gilt:
[v] = \frac{1~\frac{\text{mol}}{\ell}}{1~\text{s}} = 1~\frac{\text{mol}}{\ell \cdot \text{s}}
Durch das Minuszeichen wird berücksichtigt, dass die Konzentration des Ausgangsstoffs mit der Zeit abnimmt.

Das Geschwindigkeitsgesetz beschreibt den mathematischen Zusammenhang zwischen den Konzentrationen c der Reaktanten und der Reaktionsgeschwindigkeit v. Wie die Reaktionsgeschwindigkeit über das Geschwindigkeitsgesetz berechnet werden kann, ist abhängig von der Reaktionsordnung. Laut Definition ist die Reaktionsordnung die Summe der Exponenten der Konzentrationen der Reaktionspartner im Geschwindigkeitsgesetz. Das Geschwindigkeitsgesetz und die Reaktionsordnung müssen experimentell bestimmt bzw. berechnet werden.

Reaktion 1. Ordnung

Bei einer Reaktion erster Ordnung hängt die Reaktionsgeschwindigkeit nur von einem einzigen Edukt ab:

A \rightarrow B

v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k \cdot c_{\text{A}}

Dabei stellt k die Geschwindigkeitskonstante dar. Umwandlungen wie Isomerisierungen oder Zerfallsprozesse, z. B. radioaktiver Zerfall, stellen Reaktionen erster Ordnung dar. (Dabei ist ein radioaktiver Zerfall streng genommen keine chemische Reaktion.)

Für den zeitlichen Verlauf der Konzentration c_{\text{A}} gilt dann:

c_{\text{A}} = c_{0} \cdot e^{-k \cdot t}

Hier ist c_{\text{A}} die Konzentration von Stoff \text{A} zum Zeitpunkt t und c_{0} die Konzentration von Stoff \text{A} zum Zeitpunkt t_{0} = 0~\text{s}, also zu Beginn der Reaktion. Man spricht deshalb von einer Reaktion erster Ordnung, weil es eine lineare Abhängigkeit zwischen v und c_{\text{A}} gibt \left( v \sim c_{\text{A}}{}^{1} \right).

Reaktion 2. Ordnung

Bei einer Reaktion zweiter Ordnung hängt die Reaktionsgeschwindigkeit von zwei Edukten ab:

A + B \rightarrow C

v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = -\frac{\Delta c_{\text{B}}}{\Delta t} = k \cdot c_{\text{A}} \cdot c_{\text{B}}

Möglich ist aber auch, dass die Teilchen eines Stoffs gegenseitig miteinander reagieren:

A + A \rightarrow B
v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k \cdot c_{\text{A}}{}^2

Für den zeitlichen Verlauf der Konzentration c_{\text{A}} gilt dann:

c_{\text{A}} = \frac{1}{k \cdot t + \frac{1}{c_{0}}}

Man spricht in diesem Fall von ein Reaktion zweiter Ordnung, weil es eine quadratische Abhängigkeit zwischen v und c_{\text{A}} gibt \left( v \sim c_{\text{A}}{}^{2} \right). Auch bei zwei Edukten (\text{A} und \text{B}) ist diese Abhängigkeit gegeben, sie ergibt sich dann allerdings aus dem Produkt der beiden Konzentrationen der Ausgangsstoffe in Abhängigkeit von der Zeit \left( v \sim c_{\text{A}} c_{\text{B}} \right).

Auf gleiche Weise sind auch Reaktionen dritter, vierter Ordnung etc. möglich. Die Reaktionsordnung muss außerdem nicht zwingend ganzzahlige Werte annehmen.

Reaktion 0. Ordnung

Einen Sonderfall stellt die Reaktion nullter Ordnung dar. In diesem Fall ist die Reaktionsgeschwindigkeit nicht abhängig von der Konzentration der Edukte und damit identisch mit der Geschwindigkeitskonstante.

v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k

Das ist bei einigen enzymatisch katalysierten Reaktionen der Fall. Bei solchen Reaktionen ist die Reaktionsgeschwindigkeit nicht durch die Konzentration der Edukte, sondern hauptsächlich durch andere Reaktionsbedingungen beschränkt (beispielsweise durch den Katalysator).

Für den zeitlichen Verlauf der Konzentration c_{\text{A}} gilt dann:

c_{\text{A}} = c_{0} - k \cdot t

Warum von einer Reaktion nullter Ordnung die Rede ist, wird verständlich, wenn wir die Abhängigkeit zwischen v und c_{\text{A}} wieder in Bezug auf die Potenz von c_{\text{A}} betrachten:
v = k folgt nämlich aus v = k \cdot c_{\text{A}}{}^{0}, also gilt v \sim c_{\text{A}}{}^{0}

Reaktionsordnung und Halbwertszeit

Die Halbwertszeit einer chemischen Reaktion gibt an, welche Zeit benötigt wird, bis die Hälfte der Edukte umgesetzt ist. Bei einer Reaktion erster Ordnung ist die Halbwertszeit unabhängig von der Konzentration. Bei einer Reaktion zweiter Ordnung und allen anderen ist die Halbwertszeit hingegen konzentrationsabhängig. Oft wird die Halbwertszeit mit dem Symbol \frac{\tau}{2} abgekürzt. Die Halbwertszeit kann je nach Reaktionsordnung unterschiedlich berechnet werden:

Reaktionstyp Geschwindigkeitsgesetz Halbwertszeit
0. Ordnung v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k \frac{\tau}{2} = \frac{c_{0}}{2 \cdot k}
1. Ordnung v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k \cdot c \frac{\tau}{2} = \frac{\ln{2}}{k}
2. Ordnung v = -\frac{\Delta c_{\text{A}}}{\Delta t} = k \cdot c{}^2 \frac{\tau}{2} = \frac{1}{k \cdot c_{0}}

Häufig gestellte Fragen zum Thema Reaktionsordnung

Die Reaktionsordnung ist die Summe der Exponenten der Konzentrationen der Edukte im Geschwindigkeitsgesetz.

Die Reaktionsgeschwindigkeit kann durch Messung der Konzentrationsänderungen ermittelt werden. Wird die Änderung der Konzentration über die Zeit grafisch aufgetragen, lässt sich aus den resultierenden Graphen die Reaktionsgeschwindigkeit ermitteln.

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