Zentrifugalkraft und Fliehkraft

Die Fliehkraft, auch Zentrifugalkraft genannt, ist eine Kraft, die nur in rotierenden Systemen, also bei Dreh- und Kreisbewegungen auftritt. Sie wirkt immer radial von der Rotationsachse nach außen. Die Ursache der Fliehkraft ist die Trägheit des sich drehenden Körpers. Daher bezeichnet man die Fliehkraft auch als eine Trägheitskraft. Ein Körper entwickelt erst bei der Kreisbewegung eine Fliehkraft nach außen. Deswegen handelt es sich bei der Zentrifugalkraft um eine Scheinkraft. 

Scheinkräfte sind Kräfte, die erst bei der Betrachtung rotierender Systeme entstehen. Neben der Zentrifugalkraft sind die Corioliskraft und die Eulerkraft ebenfalls Scheinkräfte. Für einen Beobachter innerhalb des rotierenden Systems sind die Kräfte aber tatsächlich beobachtbar und real. Daher ist die Bezeichnung Trägheitskräfte die eigentlich treffendere.

Die Zentrifugalkraft wird in der Einheit Newton () angegeben und besitzt das Formelzeichen .

Betrachten wir ein Karussell mit dem Radius . Ein Körper am Rand des Karussells bewegt sich mit einer Bahngeschwindigkeit . Die Bahngeschwindigkeit liegt an jedem Punkt auf der Kreisbahn tangential zu dieser, also im -Winkel. Durch die Trägheit will der Körper eigentlich seiner geradlinigen Bewegung folgen. Für den Körper fühlt es sich bei der Kreisbewegung also so an, als würde er nach außen weggezogen. Diese Zentrifugalkraft, die nach außen wirkt, ist jedoch keine physikalische Kraft im eigentlichen Sinne. Da der Körper an seiner geradlinigen Bewegung gehindert wird, entsteht lediglich der allerdings sehr reale Eindruck einer nach außen wirkenden Kraft. Daher kommt die Bezeichnung Scheinkraft. Sie wirkt nur innerhalb des sich drehenden Karussells, also innerhalb eines beschleunigten Bezugssystems.

Zur Berechnung der Fliehkraft sind der Radius des Kreises, die Geschwindigkeit und die Masse des Körpers notwendig. Die Formel für die Zentrifugalkraft lautet:

Dabei ist:

• die Masse in ,
• die Geschwindigkeit in und
• der Kreisradius in .

Aber auch über die Winkelgeschwindigkeit lässt sich die Zentrifugalkraft berechnen:

Dabei ist:

• die Masse in ,
• die Winkelgeschwindigkeit in und
• der Radius des Kreises/der Kurve in .

Damit die Zentrifugalkraft wirkt, muss zunächst eine Kraft wirken, die den Körper auf der Kreisbahn bewegt. Diese Kraft nennen wir Zentripetalkraft oder Radialkraft. Die Zentripetalkraft ist immer in Richtung der Rotationsachse, also nach innen, gerichtet. Die Zentrifugalkraft hingegen wirkt immer nach außen. Beide Kräfte stehen senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor.

Quelle sofatutor.com

Beide Kräfte sind immer in entgegengesetzte Richtungen gerichtet und gleich groß, sie gleichen sich also aus der Sicht des mitrotierenden Beobachters aus. Daher werden beide Kräfte meist mit dem gleichen Zeichen abgekürzt und können analog zueinander berechnet werden. Die Formel für die Radialkraft lautet also ebenfalls:

Da die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtungen wirken, gilt:

Bei der Zentripetalkraft handelt es sich im Gegensatz zur Zentrifugalkraft um eine echte Kraft, sie wirkt also unabhängig vom Bezugssystem. Von außen betrachtet wirkt demnach nur die Zentripetalkraft. Befindet man sich im rotierenden System, wirken beide Kräfte.
Je nach Kreisbewegung unterscheidet sich jedoch die physikalische Ursache für die Zentripetalkraft. Im Fall des Karussells sind es mechanische Kräfte, während bei der Erde, die um die Sonne kreist, die Ursache die Gravitation ist.

Ein Körper, auf den die Zentrifugalkraft wirkt, erfährt zudem eine Zentrifugalbeschleunigung. Diese wirkt entgegen der Zentripetalbeschleunigung, ist jedoch genau gleich groß. Die Zentrifugalbeschleunigung lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:

Dabei ist:

• die Zentrifugalbeschleunigung in ,
• die Geschwindigkeit des Körpers in und
• der Radius des Kreises/der Kurve in .

Die Zentrifugalbeschleunigung kann jedoch auch über die Winkelgeschwindigkeit berechnet werden:

Dabei ist:

• die Zentrifugalbeschleunigung in ,
• die Winkelgeschwindigkeit in und
• der Radius des Kreises/der Kurve in .

Wir wollen zunächst die Formel für die Fliehkraft am Beispiel eines Autos anwenden.

Aufgabe
Betrachten wir dafür ein Auto, das um eine Kurve mit einem Radius von fährt. Dabei hat es eine Geschwindigkeit von . Wie groß ist die Fliehkraft, die auf eine Person im Auto wirkt, wenn sie eine Masse von hat?

Rechnung
Zunächst muss die Geschwindigkeit in die Einheit umgerechnet werden:

Nun können wir alle Werte in die Formel zur Berechnung der Fliehkraft einsetzen und erhalten:

Antwortsatz
Auf die Person im Inneren des Autos wirkt eine Fliehkraft von .

Auch bei unserer Erde handelt es sich um ein rotierendes System. Doch warum spüren wir auf der Erde keine Zentrifugalkraft?
Entgegen der Zentrifugalkraft wirkt auf der Erde die Gravitation. Die daraus resultierende Beschleunigung beträgt im Mittel . Aus der Zentrifugalkraft resultiert jedoch maximal lediglich eine Beschleunigung von rund . Damit die Zentrifugalkraft spürbar ist, müsste ihre Wirkung stärker sein als die Gravitationskraft.