Das Quiz zum Thema: Dichte Luft

Welche Einheit wird verwendet, um die Dichte der Luft anzugeben?

Frage 1 von 4

Von welchen Faktoren wird die Dichte der Luft NICHT beeinflusst?

Frage 2 von 4

Was passiert mit der Dichte der Luft, wenn die Temperatur steigt?

Frage 3 von 4

Warum hat kalte Luft eine höhere Dichte als warme Luft?

Frage 4 von 4

Dichte von Luft im Überblick

  • Die Dichte der Luft ist der Quotient aus der Masse einer bestimmten Menge Luft und dem von dieser Masse eingenommenen Volumen.
  • Sie wird in der Einheit Kilogramm pro Kubikmeter angegeben und besitzt das Formelzeichen \varrho.
  • Temperatur, Druck und Feuchtigkeit beeinflussen die Dichte von Luft maßgeblich.
  • Die Dichte lässt sich mit der Formel \varrho = \dfrac{p \cdot M}{R \cdot T} berechnen.
Dichte von Luft: Lernvideo

Quelle sofatutor.com

Dichte von Luft – Erklärung

Auch wenn wir es im Alltag kaum merken, besitzt die Luft ein Gewicht. Das Gewicht von Luft ergibt sich daraus, dass die Luft ein Gemisch aus unterschiedlichen Gasen ist und somit aus unterschiedlichen Molekülen besteht, die alle etwas wiegen.

Die Luftdichte oder Dichte der Luft ist definiert als der Quotient aus der Masse einer bestimmten Menge Luft und dem von dieser Masse eingenommenen Volumen.

Das bedeutet, die Luftdichte ergibt sich, wenn man das Luftgewicht einer bestimmten Luftmenge misst und durch das Volumen teilt.

Das Formelzeichen für die Dichte ist \varrho und sie wird in der Einheit Kilogramm pro Kubikmeter (\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}) angegeben.
Die Dichte der Luft wird unter anderem durch die Faktoren Luftdruck, Temperatur der Luft und Feuchtigkeit beeinflusst.

Dichte von Luft – Berechnung

Für die Berechnung der Luftdichte nehmen wir an, dass es sich bei Luft um ein ideales Gas handelt. Das ideale Gas ist ein vereinfachtes Modell zum Verhalten realer Gase und vereinfacht das Berechnen von verschiedenen Größen.

Dichte von feuchter Luft berechnen

Die Dichte von idealen Gasen, also auch der Luft, lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:

\varrho = \dfrac{p \cdot M}{R \cdot T}

Dabei ist:

  • p: der Luftdruck in \text{Pa}
  • M: die molare Masse in \frac{\text{kg}}{\text{mol}}
  • R: die universelle Gaskonstante mit R = 8,314\frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}}
  • T: die Temperatur in \text{K}
  • \varrho: die Dichte in \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}

Da es sich bei der molaren Masse und bei der universellen Gaskonstante um feste Werte handelt, ist die Dichte der Luft abhängig von der Temperatur und dem Druck.

Dichte von trockener Luft berechnen

Für trockene Luft können wir statt der universellen die spezifische Gaskonstante R_\text{s} verwenden. Da diese als \frac{R}{M} definiert ist, kürzt sich die molare Masse heraus und wir erhalten die Formel:

\varrho = \dfrac{p}{R_\text{s} \cdot T}

Dichte von Luft am Beispiel berechnen

Wollen wir die allgemeine Dichte von Luft berechnen, nutzen wir für die Temperatur und den Druck die sogenannten Normalbedingungen. Diese sind:

T = 293,15\,\text{K} (entspricht 20^\circ \text{C})
p = 101\,325\,\text{Pa} (entspricht dem mittleren Luftdruck in Bodennähe)

Die spezifische Gaskonstante hat den Wert

R_\text{s} = 287,058\,\frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}}

Setzen wir alle drei Werte in die Formel für trockene Luft ein, erhalten wir für die Dichte:

\varrho = \dfrac{p}{R_s \cdot T} = \dfrac{101\,325\,\text{Pa}}{287,058\,\frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 293,15\,\text{K}} = 1,204\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}

Ein Kubikmeter Luft hat somit die folgende Masse:

m = 1\,204\,\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 1\,\text{m}^3} = 1\,204\,\text{kg}

Dichte von Luft – Einflussfaktoren

Wie in der Formel zur Berechnung der Luft erkennbar, ist diese besonders von der Lufttemperatur, dem Luftdruck und der Luftfeuchtigkeit abhängig. Wie genau diese drei Faktoren die Dichte beeinflussen, schauen wir uns in den folgenden Absätzen an.

Temperaturabhängigkeit der Dichte

Die Dichte der Luft ist unter anderem stark von der Lufttemperatur abhängig. Die folgende Tabelle zeigt die Dichte der Luft bei verschiedenen Temperaturen und einem konstanten Druck von p = 101\,325\,\text{Pa}.

Temperatur in °C Temperatur in K Dichte in \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}
20 293,15 1,204
15 288,15 1,225
10 283,15 1,247
0 273,15 1,292
-10 263,15 1,341

Es ist deutlich erkennbar, dass die Dichte von Luft mit steigender Temperatur abnimmt. Das bedeutet, kalte Luft hat eine höhere Dichte als warme Luft. Bei höheren Temperaturen nimmt die Bewegung der Teilchen zu. Somit nimmt das Gas, in diesem Fall die Luft, mehr Raum ein. Die Dichte ist also geringer.

Druckabhängigkeit der Dichte

Allgemein gilt: je niedriger die Höhe, desto größer die Dichte. Das bedeutet, dass auf Meereshöhe die Dichte im Allgemeinen höher ist als auf einem hohen Berg. Die Ursache dafür sind die darüber liegenden Luftmassen, die Druck auf die darunterliegenden Luftmassen ausüben. Da es sich bei Luft um ein Gas handelt, kann es aufgrund des Aggregatzustands stark zusammengepresst werden. Ist der Druck, der auf die Luft wirkt, höher, wird diese stärker zusammengedrückt und ist somit dichter.
Die Höhe hat beim Berechnen des Luftdrucks einen wichtigen Einfluss. Da der Druck unmittelbar mit der Dichte zusammenhängt, bedeutet mehr Druck auch eine höhere Dichte und weniger Druck eine geringere Dichte.

Feuchtigkeitsabhängigkeit der Dichte

Durch die Feuchtigkeit der Luft ändert sich die Gaskonstante, somit auch die Berechnung und die Dichte der Luft. Die relative Luftfeuchtigkeit wird in der Einheit Prozent angegeben und fließt in die Berechnung der Gaskonstante als Wert zwischen 0 und 1 ein. Das Symbol für die Luftfeuchtigkeit ist \phi. Je höher die Luftfeuchtigkeit, desto geringer ist die Dichte. Es befinden sich dann mehr Wassermoleküle in der Luft, wodurch diese weniger kompressibel wird. Die Wassermoleküle haben eine geringere molare Masse als Sauerstoff- oder Stickstoffmoleküle.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Dichte von Luft

Die Dichte von trockener Luft lässt sich mit der Formel \rho = \dfrac{p \cdot M}{R \cdot T} berechnen. Für feuchte Luft verwenden wir die Formel:

\rho = \dfrac{p}{R_s \cdot T}

Luft ist ein Gasgemisch. Jedes der in Luft enthaltenen Gase besteht aus einzelnen Molekülen, die alle ein eigenes Gewicht besitzen. So ergibt sich auch für die Luft ein Gewicht.

Da es sich bei Luft um ein Gas handelt, lässt sie sich zusammendrücken. So sorgt ein höherer Druck aber auch für eine größere Dichte, weil die Moleküle enger beieinanderliegen und somit das Gewicht pro Volumen größer ist.

Die Dichte von Luft ist von verschiedenen Faktoren abhängig. Kalte Luft ist dichter als warme Luft, bodennahe Luft ist dichter als die Luft in der Höhe und trockene Luft ist dichter als feuchte Luft. Wenn die Luft also kalt, trocken und nah am Boden ist, dann ist sie sehr dicht.

Die Teilchen in kalter Luft bewegen sich weniger als die in warmer Luft. Daher lässt sich kalte Luft mehr zusammendrücken. Es befinden sich also im gleichen Volumen mehr Teilchen, somit wiegt das gleiche Volumen an Luft mehr und die Dichte ist höher.

Je höher die Temperatur ist, desto mehr bewegen sich die Teilchen. Die erhöhte Teilchenbewegung sorgt wiederum dafür, dass die Luft weniger stark zusammengedrückt werden kann und somit die Dichte geringer ist.

Leave A Comment