Gravitation im Überblick

  • Die Gravitation ist eine der vier Grundkräfte.
  • Sie führt dazu, dass sich zwei Massen gegenseitig anziehen, da jeder Körper mit einer Masse ein Gravitationsfeld um sich herum erzeugt.

  • Befindet sich eine Masse in einem Gravitationsfeld, wirkt eine Kraft auf sie.

  • Die Gravitationsfelder verschiedener Massen überlagern sich konstruktiv. Das bedeutet, dass die insgesamt auf einen Körper wirkende Kraft der Summe der von jedem einzelnen Gravitationsfeld ausgehenden Kräfte entspricht.
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Quelle sofatutor.com

GravitationDefinition

Die Gravitation (auch Gravitationskraft oder Massenanziehung) ist eine der vier Grundkräfte in der Physik. Sie sorgt dafür, dass sich Objekte mit einer Masse gegenseitig anziehen. Die Kraft zeigt dabei stets zum Massenzentrum des felderzeugenden Objekts. Aufgrund dessen werden wir beim Springen immer auf den Boden zurückgezogen, egal wo wir uns auf der Erde befinden. Häufig wird deshalb die Gravitationskraft mit der Schwerkraft gleichgesetzt. Das ist der Definition nach jedoch nicht ganz korrekt, da durch die Rotation der Erde auf jeden Körper ebenfalls eine Zentrifugalkraft wirkt, die die Schwerkraft verringert, während die Gravitationskraft nur vom Abstand der Körper und den Massen der Körper abhängt. Die Formel für die Gravitationskraft lautet:

F_\text{g} =G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}

Dabei ist G die Gravitationskonstante, m_1 und m_2 die Massen der beiden beteiligten Körper und r der Abstand der Mittelpunkte der beiden Körper.

Gravitationsfelder

Als Gravitationsfeld wird das Feld bezeichnet, das von einer Masse erzeugt wird und auf andere Massen wirkt. Die Gravitationsfeldstärke hängt dabei nur von der felderzeugenden Masse und der Entfernung zur felderzeugenden Masse ab. Das führt dazu, dass, solange der Abstand zur felderzeugenden Masse unverändert bleibt, die Feldstärke und das Gravitationspotenzial ebenfalls betragsmäßig gleich bleiben. Markiert man nun für ein bestimmtes Gravitationspotenzial alle Positionen im Raum, die dieses Potenzial vorweisen, erhält man die Äquipotenzialflächen. Im Fall des Gravitationsfelds erhält man hierfür eine Kugeloberfläche. Die Feldstärkevektoren (Gravitationsfeldlinien) zeigen dabei jedoch immer zum Massenzentrum des felderzeugenden Objekts. Befinden sich in einem Raum mehrere Massen, überlagern sich die Gravitationsfelder aller Massen konstruktiv. Das bedeutet, dass die Gravitationskraft, die auf eine Probemasse in diesem Raum wirkt, genau der Summe der von jedem einzelnen Feld ausgehenden Kräfte entspricht.

Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante gibt die Stärke der Gravitationskraft zwischen zwei Objekten in Abhängigkeit von den beiden Massen und dem Abstand der Objekte an. Sie ist eine universelle Naturkonstante, was bedeutet, dass sie unabhängig von den äußeren Bedingungen unverändert bleibt. Sie hat die Einheit \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}.
Die Gravitationskonstante wird in der Regel als G bezeichnet und hat den Wert G = 6,67430 \, \frac{\text{m}^3}{\text{kg} \cdot \text{s}^2}.

Sie wurde erstmals im Gravitationsgesetz (1687) von Isaac Newton eingeführt und näherungsweise berechnet. Die Bestimmung der Gravitationskonstante ist nämlich indirekt über die Messung der mittleren Dichte der Erde möglich, da in der Herleitung der Gravitationskonstante die Masse der Erde über die Dichte und den Radius der Erde ausgedrückt werden kann. Kennt man nun die Fallbeschleunigung \text{g}, kann man auch auf diesem Weg die Gravitationskonstante \text{G} indirekt berechnen.
Da die Gravitationskonstante sehr klein ist, konnte sie erst 1798 von Henry Cavendish mithilfe einer Gravitationswaage präzise direkt gemessen werden. Der damals von Cavendish bestimmte Wert lag dabei sogar nur ein Prozent unter dem heutzutage verwendeten Wert.

Ortsfaktor

Der Ortsfaktor (auch Fallbeschleunigung genannt) ist abhängig von der Position im Gravitationsfeld und der felderzeugenden Masse. Er gibt das Verhältnis zwischen der auf einen Körper wirkenden Kraft und seiner Masse an. Da sich dieses Verhältnis in Abhängigkeit von der Position im Gravitationsfeld ändert, ist der Ortsfaktor immer nur für einen bestimmten Ort definiert. Der Ortsfaktor wird meistens mit g bezeichnet und variiert aufgrund der Abplattung und der Rotation der Erde auf der Erdoberfläche zwischen g = 9,83 \,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} (am Nord- und Südpol) und g = 9,78\, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} (am Äquator). Der meist für Berechnungen in der Schule verwendete Wert von g = 9,81 \,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} entspricht dem Mittelwert in Deutschland.
Allgemein lässt sich der Ortsfaktor mithilfe der folgenden Formel berechnen:

g = \frac{F_\text{g}}{m}

Häufig gestellte Fragen zum Thema Gravitation

Einfach erklärt ist die Gravitation die Kraft, die auf alle Körper mit einer Masse wirkt. Sie führt dazu, dass sich diese gegenseitig anziehen. Die Gravitation hat daher eine wichtige Bedeutung für uns alle, da ohne sie keine Planeten hätten entstehen können.

Die Gravitationskonstante ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Gravitationskraft und dem Ausdruck \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}. Er gibt damit zum Beispiel an, wie stark sich die Gravitationskraft bei einer Massenzunahme verändert.

Ein Gravitationsfeld ist das Feld, das von einer Masse erzeugt wird und auf alle anderen Massen wirkt. Es ist vergleichbar mit dem elektrischen Feld, das von einer elektrischen Ladung erzeugt wird. Die Stärke der Gravitationskraft auf eine Probemasse hängt von der Position im Gravitationsfeld ab.

Befinden sich zwei Massen jeweils im Gravitationsfeld der anderen Masse, ziehen sich beide gegenseitig an. Die Kraft, die beide Massen durch ihre Anziehung aufeinander auswirken, wird als Gravitationskraft bezeichnet.

Als Schwerkraft wird häufig die Gravitationskraft bezeichnet, die auf jeden Körper auf der Erdoberfläche wirkt. Dies ist allerdings nur näherungsweise korrekt, da durch die Rotation der Erde auf jeden Körper ebenfalls die Zentripetalkraft wirkt, die der Gravitationskraft entgegenwirkt. Die Schwerkraft ist demnach etwas schwächer als die Gravitationskraft auf der Erde. Beide Kräfte sind allerdings gleich für nicht rotierende Körper.

Die Anziehungskraft ist diejenige Kraft, mit der sich zwei Körper gegenseitig anziehen.

Ein Gravitationsfeld existiert immer um eine Masse herum. Befindet sich in diesem Gravitationsfeld ein weiterer Körper, wird dieser aufgrund der Gravitationskraft von der felderzeugenden Masse angezogen.

Der Ortsfaktor ist in der Physik das Verhältnis von der auf einen Körper wirkenden Kraft und seiner Masse und hat die Einheit einer Beschleunigung. Der Ortsfaktor wird häufig auch als Fallbeschleunigung bezeichnet. Der Name Ortsfaktor kommt daher, dass die Fallbeschleunigung von der Position (also dem Ort) abhängt. Hierbei ist nicht nur entscheidend, ob wir uns auf der Erde, dem Mars oder der Sonne befinden, sondern auch an welcher Position wir uns dort befinden, da die Fallbeschleunigung auch durch die Rotation des Körpers und seine Form beeinflusst wird. Die Erde ist zum Beispiel keine echte Kugel: Die Pole haben einen geringeren Abstand zum Erdmittelpunkt als der Äquator.