Gewichtskraft – Definition, Formel und Beispiele

Die Gewichtskraft in der Physik ist die Kraft, mit der ein Körper in einem Schwerefeld nach unten gedrückt wird. Wir nennen die Gewichtskraft daher auch Schwerkraft. Die Hauptursache dieser Kraft ist die Gravitation, also die Anziehungskraft zweier Massen (Körper und Erde). Daher ist die Gewichtskraft näherungsweise gleich der Gravitationskraft. Die Gravitationskraft wird lediglich durch einen kleinen Anteil der im rotierenden System Erde nach außen wirkenden Zentrifugalkraft vermindert.

Die Gewichtskraft ist abhängig von der Masse des Körpers, der nach unten gedrückt wird, und abhängig vom Ort: Auf dem Mond erfährt der gleiche Körper beispielsweise eine andere Gewichtskraft als auf der Erde. Wir sprechen daher von der Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft.
Das Formelzeichen der Gewichtskraft ist . Da die Gewichtskraft eine vektorielle, also eine gerichtete Größe ist, schreiben wir häufig auch .

Die Gewichtskraft lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:

Dabei ist die Masse und der Ortsfaktor. Der Ortsfaktor ist, genauso wie die Gewichtskraft, eine gerichtete Größe. Auf der Erde wirkt die Gewichtskraft und entsprechend der Ortsfaktor Richtung Erdmittelpunkt. Auf der Erde nennen wir den Ortsfaktor auch die Erdbeschleunigung und die Gewichtskraft auch die Erdanziehungskraft.
Anhand der Formel können wir folgende Zusammenhänge erkennen:

• Je größer die Masse ist, umso größer ist die Gewichtskraft.
• Je größer der Ortsfaktor ist, umso größer ist die Gewichtskraft.

Da es sich um eine Kraft handelt, ist die Einheit der Gewichtskraft bzw. der Schwerkraft Newton: .
Die Einheit der Masse ist Kilogramm: .
Die Einheit des Ortsfaktors ist .

Wir wollen für eine schwere Kiste auf der Erde die Gewichtskraft berechnen:
Auf der Erde beträgt der Ortsfaktor . Die Masse ist gegeben mit . Wir verwenden also die Formel für und setzen ein:

Da ist, erhalten wir die Gewichtskraft in Newton.

Wir haben auf der Erde mit dem Ortsfaktor gerechnet. Wenn man es genau nimmt, variiert der Ortsfaktor auf der Erde aber auch: So ist er an den Polen beispielsweise etwas höher als am Äquator. Da diese Abweichungen aber nur minimal sind, ist es völlig ausreichend, wenn wir auf der Erde immer den Wert annehmen.
Anders sieht es beispielsweise auf dem Mond aus: Der Ortsfaktor auf dem Mond unterscheidet sich mit deutlich vom Ortsfaktor auf der Erde.
Im Folgenden siehst du eine Übersicht des Ortsfaktors auf unterschiedlichen Himmelskörpern:

Wir berechnen die Gewichtskraft auf dem Mond, die auf unsere schwere Kiste wirkt. Wir verwenden wieder die Formel und setzen ein:

Häufig werden in der Alltagssprache die Begriffe Masse und Gewichtskraft synonym verwendet. Physikalisch gesehen sind es jedoch zwei unterschiedliche Größen:

• Die Masse ist eine Eigenschaft eines Körpers und ortsunabhängig.
• Die Gewichtskraft beschreibt eine Wechselwirkung zwischen dem Körper und dem Himmelskörper, auf dem er sich befindet. Sie ist ortsabhängig.

Der Zusammenhang zwischen Masse und Gewichtskraft wird durch die Formel beschrieben.
In der Alltagssprache wird häufig der Begriff Gewicht verwendet.
Stellt sich ein Mensch mit der Masse auf der Erde auf eine Waage, zeigt diese ein Gewicht von . Die Waage misst allerdings nicht die Masse, sondern die Gewichtskraft des Menschen. Befindet sich der Mensch auf dem Mond, hat er immer noch eine Masse von . Die Waage wird auf dem Mond aber einen deutlich geringeren Wert anzeigen, nämlich , da hier die Gewichtskraft deutlich geringer ist.