Dispersion Physik – Definition, Erklärung und Beispiele

Die bunten Farben eines Regenbogens am Himmel, in einem Ölfleck oder die Farbzerlegung, wenn man weißes Licht auf ein Prisma schickt … All dies sind Beispiele für Dispersion. Aber was ist die Bedeutung von Dispersion genau und wie kann man das erklären?
Dispersion gehört in der Physik zum Gebiet der Optik.
Wir wissen, dass weißes Licht aus verschiedenen Farben besteht. Jede Farbe entspricht dabei einer Wellenlänge. Blaues Licht z. B. hat eine kürzere Wellenlänge als rotes Licht.
Licht wird beim Übergang von einem Medium in ein anderes gebrochen. Dabei hängt die Stärke der Lichtbrechung vom sogenannten Brechungsindex des Mediums ab.
Die Definition des Brechungsindex ist das Verhältnis der Wellenlänge (und damit der Phasengeschwindigkeit) im Vakuum zu derjenigen im Medium :

Brechungsindizes haben je nach Medium verschiedene Werte. Luft z. B. hat den Brechungsindex . Da Wasser einen anderen Brechungsindex hat, wird Licht beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche gebrochen. Bei diesem Übergang wird das Licht zum Lot (senkrechte Linie) gebrochen, da der Strahl von einem optisch dünneren zu einem optisch dichteren Medium übergeht. Beim Übergang von optisch dicht zu optisch dünn (z. B. Wasser zu Luft) wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. Das Auge berechnet diese Lichtbrechung nicht ein und so kommt es, dass man Dinge im Wasser an einer anderen Stelle sieht, als sie tatsächlich sind. 

Die Dispersionsrelation beschreibt nun die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit (und damit des Brechungsindex) der Welle in einem Medium von der Wellenlänge (bzw. Frequenz).

Wellenlänge und Frequenz einer Welle hängen über die Ausbreitungsgeschwindigkeit antiproportional miteinander zusammen:
,
wobei die Wellenlänge, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Frequenz der Welle ist.
Eine große Wellenlänge entspricht also einer niedrigen Frequenz.
Somit hat rotes Licht mit einer größeren Wellenlänge eine niedrigere Frequenz als blaues Licht, das einer kurzen Wellenlänge, aber einer hohen Frequenz entspricht.
Setzt man diese Formel in die Formel für den Brechungsindex ein, erhält man:

Normale Dispersion liegt dann vor, wenn der Brechungsindex mit steigender Frequenz steigt. Hier wird blaues Licht mit größerer Frequenz also stärker gebrochen als rotes Licht. Die Formel lautet:

Der Bruch zeigt die Ableitung des Brechungsindex nach der Frequenz , also die Steigung, an. Bei normaler Dispersion steigt mit und so ist die Ableitung größer als null.
Beispiele für normale Dispersion sind der Übergang von Luft zu Wasser oder Glas (wie z. B. ein Prisma).

Bei anomaler Dispersion hingegen sinkt der Brechungsindex mit steigender Frequenz. Somit gilt:

Anomale Dispersion tritt selten auf, z. B. an farbigen Medien.

Weißes Licht besteht aus einem breiten Spektrum an Farben und damit Wellenlängen bzw. Frequenzen. Mit einem Prisma kann weißes Licht in seine Spektralfarben aufgefächert werden. Das Bild zeigt ein Prisma aus einem Material mit normaler Dispersion. Das Prisma wird mit weißem Licht bestrahlt. Da rotes Licht eine niedrigere Frequenz hat, wird es weniger gebrochen als das Licht höherer Frequenz. So entsteht ein Farbmuster, wobei Rot am wenigsten und Violett am meisten gebrochen wird.
Nutzt man ein Prisma aus einem Material mit anomaler Dispersion, dreht sich die Reihenfolge der Farben um.