Mischtemperatur berechnen
Erfahre, wie die Mischtemperatur entsteht und wie man sie berechnet. Unterschiedliche Formeln für gleiche und verschieden Materialien werden erklärt. Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text.
Inhaltsverzeichnis zum Thema Mischtemperatur berechnen
Wie willst du heute lernen?
Mischtemperatur – Definition
Kommen zwei Körper verschiedener Temperaturen miteinander in Kontakt, zum Beispiel dadurch, dass zwei Flüssigkeiten vermischt werden, findet ein Temperaturausgleich vom Warmen zum Kalten statt. Der Körper mit der wärmeren Temperatur gibt Wärmeenergie ab, die der Körper mit der kälteren Temperatur aufnimmt. Das geschieht so lange, bis beide die gleiche Temperatur haben. Diese Temperatur nennen wir Mischtemperatur . Die ausgetauschte Wärmeenergie nennen wir auch die Wärme(menge)
.
Die Regel zur Bestimmung der Mischtemperatur wird auch als richmannsche Mischungsregel bezeichnet. Sie ist nach dem Physiker Georg Wilhelm Richmann benannt.
Mischtemperatur berechnen – Formel bei gleichen und verschiedenen Materialien
Für die Berechnung der Mischtemperatur ist es wichtig zu beachten, ob gleiche oder verschiedene Materialien gemischt werden. Es werden verschiedene Formeln verwendet.
Mischtemperatur Formel – gleiche Materialien
Mischt man zwei gleiche Materialien, lässt sich die Mischtemperatur mit der folgenden Formel berechnen:
Dabei ist:
die Mischtemperatur in
die Masse des ersten Körpers
die Masse des zweiten Körpers
die Temperatur des ersten Körpers in
die Temperatur des zweiten Körpers in
Mischtemperatur Formel – verschiedene Materialien
Mischt man zwei verschiedene Materialien, lässt sich die Mischtemperatur mit der folgenden Formel berechnen:
Dabei ist:
die spezifische Wärmekapazität des ersten Körpers
die spezifische Wärmekapazität des zweiten Körpers
die Mischtemperatur in
die Masse des ersten Körpers
die Masse des zweiten Körpers
die Temperatur des ersten Körpers in
die Temperatur des zweiten Körpers in
Mischtemperatur – Herleitung
Die grundlegende Größe für den Prozess ist die Wärme(menge) . Diese ist gegeben durch die spezifische Wärmekapazität
des Stoffes, die Masse
des Körpers, der aus dem Stoff besteht, und die Temperaturänderung
des Körpers.
Bei der Mischung entspricht die abgegebene Wärmeenergie des wärmeren Körpers der aufgenommenen Wärmeenergie
des kälteren Körpers (die Wärmeübertragung mit der Umgebung wird hierbei vernachlässigt).
Die Temperatur des wärmeren Körpers sinkt. Dabei lässt sich die Temperaturdifferenz berechnen mit:
Dabei ist die Ausgangstemperatur des wärmeren Körpers und
die am Ende erreichte Mischtemperatur. Das können wir in die Gleichung zur Berechnung von
einsetzen und erhalten:
Die spezifische Wärmekapazität des wärmeren Körpers (d. h. des Stoffes, aus dem er besteht) wird als bezeichnet, seine Masse als
.
Die aufgenommene Wärme des kälteren Körpers lässt sich analog berechnen.
Hierbei ist die Anfangstemperatur des kälteren Körpers,
seine Wärmekapazität,
seine Masse. Da die Temperatur des kälteren Körpers kälter als die Mischtemperatur ist, wird
von
abgezogen.
Da gilt, können wir beide Gleichungen gleichsetzen und nach
auflösen:
Handelt es sich um den gleichen Stoff, dann gilt und beides kürzt sich raus. Wir erhalten die Formel:
Mischtemperatur berechnen – Beispiel
Aufgabe:
Wie hoch ist die Mischtemperatur, wenn man Luft mit einer Temperatur von
und
Luft mit einer Temperatur von
mischt?
Gegeben:
Gesucht:
Berechnung:
Um die Mischtemperatur der Luft zu berechnen, nutzen wir die Formel:
Antwortsatz: Die Mischtemperatur beträgt .
Häufig gestellte Fragen zum Thema Mischtemperatur berechnen
Alle Artikel aus dem Fach Physik