Flaschenzug

Flaschenzüge sind einfache Maschinen, die die benötigte Kraft zum Heben von Lasten durch Rollen und Seil verringern. Je mehr Rollen ein Flaschenzug hat, desto weniger Kraft wird benötigt, aber der Zugweg verlängert sich. Entdecke, wie Flaschenzüge funktionieren und wie man sie im Alltag einsetzen kann! Interessiert? Das und mehr findest du im folgenden Text.

Inhaltsverzeichnis zum Thema Flaschenzug

Das Quiz zum Thema: Flaschenzug

Wie funktioniert ein Flaschenzug?

Frage 1 von 5

Wozu dienen die Rollen beim Flaschenzug?

Frage 2 von 5

Was passiert mit der Zugstrecke, wenn die Anzahl der Rollen beim Flaschenzug zunimmt?

Frage 3 von 5

Was ist die goldene Regel der Mechanik beim Flaschenzug?

Frage 4 von 5

Welche Größe verringert sich mit einer zunehmenden Anzahl tragender Seile beim Flaschenzug?

Frage 5 von 5

Flaschenzug im Überblick

  • Flaschenzüge sind einfache Maschinen, die durch eine Kombination aus Rollen und einem Seil die aufzubringende Kraft zum Heben einer Last verringern.
  • Es gilt die goldene Regel der Mechanik: „Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.“

  • Für die Zugkraft gilt:

    F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L}

  • Für die Zugstrecke gilt:

    s_\text{z} = n \cdot s_\text{L}

  • Bei beidem ist n die Anzahl der sogenannten tragenden Seile.
Flaschenzug: Lernvideo

Quelle sofatutor.com

Flaschenzug – Erklärung

Unter dem Begriff Flaschenzug versteht man eine Kombination aus einer oder mehreren Rollen, über die ein Seil verläuft. So können schwere Lasten leichter angehoben werden. Es gilt: Je mehr Rollen der Flaschenzug besitzt, desto leichter ist es, das Gewicht anzuheben, aber desto länger ist die Zugstrecke. Das entspricht der goldenen Regel der Mechanik, die besagt: „Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.“

Der Begriff Flaschenzug kommt daher, dass eine Halterung für mehrere Rollen nebeneinander auch Flasche genannt wird.

Flaschenzug – Aufbau

In den meisten Fällen ist entweder das Seil oder eine Rolle an der Decke oder einem Balken befestigt. Die Last, also der Gegenstand, den wir heben wollen, befindet sich größtenteils ebenfalls an einer anderen Rolle. Ein Ende des Seils ist entweder an der Decke oder einer der Rollen befestigt und am anderen Ende des Seils kann gezogen werden.

Bildliche Darstellung eines Flaschenzugs

Ein Flaschenzug kann auch horizontal angeordnet sein, wenn etwa ein Auto aus dem Schnee gezogen werden soll. Für einen horizontalen Flaschenzug gelten die gleichen Gesetze wie für einen vertikalen Flaschenzug. 

Manchmal spricht man beim Flaschenzug auch von Umlenkrollen, da sie das Seil umlenken. In diesem Text verwenden wir aber hauptsächlich den Begriff Rolle.

Flaschenzug – Funktionsweise

Die Anzahl der Rollen ist entscheidend dafür, wie stark die aufzuwendende Kraft verringert wird. Mit einer zunehmenden Anzahl an Rollen verringert sich die Kraft, allerdings erhöht sich die Strecke, die das Seil gezogen werden muss. Bei zwei Rollen benötigt man nur noch die Hälfte der Kraft, muss aber auch doppelt so weit ziehen. Die wirkende Kraft wird von der Rolle auf beide Teile des Seils gegeben. Somit wirkt auf jedes von der Rolle weggehende Stück Seil nur die Hälfte der Kraft, die auf die Rolle wirkt.
Es gibt vier wichtige Größen bei der Betrachtung eines Flaschenzugs:

F_\text{L}: Lastkraft, meist die Gewichtskraft der Last
s_\text{L}: Laststrecke (Länge der Strecke, um die die Last angehoben wird)
F_\text{z}: Zugkraft (Kraft, mit der am Seil gezogen werden muss)
s_\text{z}: Zugstrecke (Länge der Strecke, um die das Seil gezogen werden muss)

Die Last hängt, wenn das Seil um mehrere Rollen gelegt ist, nun nicht mehr nur an einem Teil des Seils, sondern an mehreren Teilen. Diese Teile werden als tragende Seile bezeichnet, auch wenn es sich um dasselbe Seil handelt.
Für die Reduktion der Last ist die Anzahl n der tragenden Seile entscheidend. Meist entspricht sie der Anzahl der Rollen des Flaschenzugs; es lassen sich aber auch Flaschenzüge konstruieren, bei denen die Anzahl der tragenden Seile nicht der Anzahl der Rollen entspricht.
Die Zugkraft F_z verringert sich mit größer werdender Anzahl n, die Zugstrecke s_z nimmt hingegen zu. Ein Flaschenzug mit 6 Rollen, also im Allgemeinen 6 tragenden Seilen, benötigt für die gleiche Last weniger Kraft, aber mehr Strecke als ein Flaschenzug mit 4 Rollen.

Man unterscheidet bei den Rollen im Flaschenzug in feste und lose Rollen. Feste Rollen bewegen sich in keine Richtung, sind also zum Beispiel an der Decke befestigt. Lose Rollen hingegen können sich nach oben und unten bewegen. Hängt die Last direkt an einer Rolle, handelt es sich dabei um eine lose Rolle.

Flaschenzug – Formeln

Die folgenden drei Formeln beschreiben die drei für Flaschenzüge gültigen Gesetze.

1. Teilt man die Lastkraft F_\text{L} durch n, erhält man die Zugkraft F_\text{z}.

F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L}

2. Die Streckenlänge s_\text{z}, um die das Seil gezogen werden muss, ist das Produkt aus der Anzahl n und der Streckenlänge s_\text{L}, um die die Last angehoben wird.

s_\text{z} = n \cdot s_\text{L}

3. Im Flaschenzug gilt zudem, dass das Produkt aus Kraft der Last F_\text{L} und Laststrecke F_\text{L} gleich dem Produkt aus Zugkraft F_\text{z} und Zugstrecke s_\text{z} ist.

F_\text{L} \cdot s_\text{L} = F_\text{z} \cdot s_\text{z}

Beispiel: Flaschenzug berechnen
Wir wollen mit einem Flaschenzug, der fünf tragende Seile besitzt, eine Last mit einer Kraft von F_\text{L} = 50\,\text{N} anheben. Wie viel Zugkraft ist dafür notwendig?

Die Formel zum Berechnen der Zugkraft lautet:

F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L}

Da wir fünf tragende Seile haben, beträgt n = 5. Setzen wir die beiden Werte ein, erhalten wir für die Zugkraft:

F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L} = \dfrac{50\,\text{N}}{5} = 10\,\text{N}

Die notwendige Zugkraft beträgt 10\,\text{N}.

Um welche Strecke müssen wir das Seil ziehen, wenn wir die Last um 5\,\text{m} anheben wollen?

Für diese Aufgabe haben wir zwei Lösungsmöglichkeiten. Zum einen können wir die folgende Formel verwenden:

s_\text{z} = n \cdot s_\text{L}

Setzen wir die beiden Werte ein, erhalten wir für die Zugstrecke:

s_\text{z} = n \cdot s_\text{L} = 5 \cdot 5\,\text{m} = 25\,\text{m}

Wir können aber auch die folgende Formel nach der Zugstrecke umstellen und erhalten:

F_\text{L} \cdot s_\text{L} = F_\text{z} \cdot s_\text{z} \vert:~F_\text{z}
s_\text{z} = \dfrac{F_\text{L}}{F_\text{z}} \cdot s_\text{L} = \dfrac{50\,\text{N}}{10\,\text{N}} \cdot 5\,\text{m} = 25\,\text{m}

Beide Rechnungen ergeben eine Zugstrecke von 25\,\text{m}.

Flaschenzug – Beispiele im Alltag

Der Kran ist ein anschauliches Beispiel für die Verwendung eines Flaschenzugs im Alltag. Hierbei wird das Prinzip des Flaschenzugs genutzt, um schwere Bauteile anzuheben. 

Flaschenzüge lassen sich auch problemlos selbst bauen. Dafür brauchst du lediglich etwas stabiles Holz, Haken und ein Seil. Anstatt der Rollen kann man in einer einfachen Variante und bei einem kleinen Flaschenzug auch Haken verwenden.

Potenzflaschenzug

Die Krafteinsparung beim Potenzflaschenzug wird ausschließlich durch lose Rollen erzielt. Es existieren mehrere Seile, die über eine Rolle gehen und an einer Stütze und der jeweils nächsten Rolle befestigt sind. Auf die Rolle, an der das Gewicht hängt, wirkt noch die volle Kraft der Last, auf das Seil, das über diese Rolle läuft, nur noch die halbe Kraft. Somit wirkt auch auf die nächste Rolle nur die halbe Kraft und auf das Seil, das über diese Rolle läuft, nur noch ein Viertel der ursprünglichen Kraft. Die Wirkung potenziert sich also mit der Anzahl n der losen Rollen. Es gilt:

F_\text{z} = \dfrac{F_\text{L}}{2^n}

Häufig gestellte Fragen zum Thema Flaschenzug

Flaschenzüge sind einfache Maschinen, die durch eine Kombination aus Rollen und einem Seil die aufzubringende Kraft zum Heben einer Last verringern.

Da das Seil über eine Rolle läuft, wird die wirkende Kraft auf zwei Teile des Seils aufgeteilt. Dadurch halbiert sich die Kraft, die aufgewendet werden muss. Je mehr Rollen vorhanden sind, desto weniger Kraft muss aufgewendet werden. Da jedoch die goldene Regel der Mechanik gilt, nimmt der Weg, den man das Seil ziehen muss, zu.

Es gelten drei Formeln für die Flaschenzüge: F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L}, s_\text{z} = n \cdot s_\text{L} und F_\text{L} \cdot s_\text{L} = F_\text{z} \cdot s_\text{z}. Mit diesen drei Formeln können alle für den Flaschenzug wichtigen Werte berechnet werden.

Die Zugkraft kann mit der Formel F_\text{z} = \dfrac{1}{n} \cdot F_\text{L} berechnet werden.

Das Seil verläuft über die Umlenkrolle (Rolle) und verteilt somit die wirkende Last auf beide Seilteile. Somit halbiert sich die auf die Seile wirkende Kraft. Da das Seil jedoch doppelt verläuft (links und rechts der Rolle), verdoppelt sich der Weg, den das Seil gezogen werden muss, um die Last anzuheben.

Krane auf Baustellen nutzen das Prinzip des Flaschenzugs, um schweres Baumaterial anzuheben.

Heute werden Flaschenzüge hauptsächlich auf Baustellen in Form von Kranen benutzt. Aber auch wenn man selbst ohne elektrische Hilfe eine schwere Last anheben will, kann man sich einfach einen Flaschenzug selbst bauen.

Als Flasche wird auch eine Halterung für mehrere Rollen nebeneinander benutzt. Daher stammt der Begriff Flaschenzug.

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