Radioaktiver Zerfall – Definition, Formeln und Beispiele

Die Radioaktivität beschreibt die Eigenschaft von instabilen Atomkernen, sich oder ihren Zustand unter der Abgabe von ionisierender Strahlung zu ändern. Der Prozess der Umwandlung zu einem anderen Kern wird als radioaktiver Zerfall bezeichnet. Für den radioaktiven Zerfall gibt es drei Arten der ionisierenden Strahlung. Je nachdem welche der drei Zerfallsarten vorliegt, unterscheiden sich Veränderungen des Kerns und die abgegebene ionisierende Strahlung.

Bei der Alphastrahlung handelt es sich um die Abspaltung eines Heliumkerns () vom Mutterkern. Diese tritt vor allem bei Nukliden mit einer hohen Ordnungszahl auf. Die Ordnungszahl des Mutterkerns verringert sich in diesem Prozess um zwei, während sich gleichzeitig die Massenzahl um vier verringert. Die allgemeine Zerfallsgleichung für diese Strahlungsart lautet wie folgt.

Bei der Betastrahlung werden keine Heliumkerne, sondern Elektronen abgestrahlt. Das Elektron wird dabei jedoch nicht aus der Schale des Atoms emittiert, sondern aus dem Atomkern selbst. Die Emission des Elektrons folgt dabei auf die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton im Kern. Die Kernladungszahl erhöht sich demnach in diesem Prozess um eins. Die allgemeine Zerfallsgleichung sieht für die Betastrahlung also folgendermaßen aus.

Bei der dritten Art der ionisierenden Strahlung handelt es sich um die Gammastrahlung. In dieser strahlt ein angeregter Atomkern ein Gammaquant (hochenergetisches Photon) ab und verringert damit seine Energie. Die Kernladungszahl und die Massenzahl des Atomkerns bleiben in diesem Prozess unverändert. Die allgemeine Zerfallsgleichung sieht demnach wie folgt aus.

Der radioaktive Zerfall beschreibt den Prozess der Umwandlung eines instabilen Kerns in einen anderen. Der Zeitpunkt der Umwandlung eines einzelnen Kerns ist jedoch komplett zufällig und kann demnach nicht vorhergesagt werden. Um den radioaktiven Zerfall dennoch beschreiben zu können, nutzt man einen Erwartungswert. Da für die meisten Anwendungen ohnehin sehr viele instabile Nuklide betrachtet werden, genügt es zu wissen, wie viele der Nuklide im Mittel innerhalb einer bestimmten Zeit zerfallen sind. Eine Besonderheit hier stellt dabei dar, dass in einem gleichen Zeitintervall im Mittel nicht die gleiche Anzahl an Nukliden zerfällt, sondern der gleiche prozentuale Anteil. Dieses Verhalten lässt sich gut mithilfe eines exponentiellen Zerfalls beschreiben. In den Formeln kann zur Beschreibung der Zerfallsgeschwindigkeit entweder die Halbwertszeit , die Lebensdauer oder die Zerfallskonstante verwendet werden. Die allgemeine Formel zur Berechnung der noch vorhandenen (noch nicht zerfallenen) Nuklide lässt sich wie folgt schreiben.

Hieraus können wir entnehmen, dass Folgendes gilt, wodurch sich die Halbwertszeit, die Lebensdauer und die Zerfallskonstante sehr einfach auseinander berechnen lassen.

Es ist aber auch möglich, die Halbwertszeit aus der Kenntnis der Anzahl der radioaktiven Nuklide am Anfang und zum aktuellen Zeitpunkt und der dazwischen vergangenen Zeit zu berechnen. Hierfür genügt es, die Gleichung für die Anzahl noch vorhandener Nuklide nach der Halbwertszeit umzustellen. Die Formel für die Halbwertszeit sieht dann folgendermaßen aus.

In der Natur gibt es verschiedene radioaktive Nuklide. Die meisten von diesen zerfallen jedoch nicht direkt in einen stabilen Kern, sondern erneut in einen instabilen, der anschließend wiederum zerfällt. Dies geschieht so lange, bis in der Zerfallsreihe ein stabiler Kern erreicht wird. Die Zerfallsreihen selbst können dabei sehr lang und kompliziert sein. Aufgrund dessen sind in der folgenden Tabelle nur ein paar Beispiele für die radioaktiven Zerfallsreihen einiger Nuklide und die Halbwertszeiten der Zerfallsreihen angegeben.

In der Tabelle kannst du sehen, dass die Zerfallsreihen einiger radioaktiver Elemente eine sehr große Halbwertszeit haben. Dies stellt vor allem bei der Lagerung von Atommüll ein Problem dar, da aufgrund der lang anhaltenden hohen Radioaktivität der Atommüll für eine sehr lange Zeit sehr sicher gelagert werden muss.