Dichte von Luft

Auch wenn wir es im Alltag kaum merken, besitzt die Luft ein Gewicht. Das Gewicht von Luft ergibt sich daraus, dass die Luft ein Gemisch aus unterschiedlichen Gasen ist und somit aus unterschiedlichen Molekülen besteht, die alle etwas wiegen.

Die Luftdichte oder Dichte der Luft ist definiert als der Quotient aus der Masse einer bestimmten Menge Luft und dem von dieser Masse eingenommenen Volumen.

Das bedeutet, die Luftdichte ergibt sich, wenn man das Luftgewicht einer bestimmten Luftmenge misst und durch das Volumen teilt.

Das Formelzeichen für die Dichte ist und sie wird in der Einheit Kilogramm pro Kubikmeter () angegeben.
Die Dichte der Luft wird unter anderem durch die Faktoren Luftdruck, Temperatur der Luft und Feuchtigkeit beeinflusst.

Für die Berechnung der Luftdichte nehmen wir an, dass es sich bei Luft um ein ideales Gas handelt. Das ideale Gas ist ein vereinfachtes Modell zum Verhalten realer Gase und vereinfacht das Berechnen von verschiedenen Größen.

Die Dichte von idealen Gasen, also auch der Luft, lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:

Dabei ist:

• : der Luftdruck in
• : die molare Masse in
• : die universelle Gaskonstante mit
• : die Temperatur in
• : die Dichte in

Da es sich bei der molaren Masse und bei der universellen Gaskonstante um feste Werte handelt, ist die Dichte der Luft abhängig von der Temperatur und dem Druck.

Für trockene Luft können wir statt der universellen die spezifische Gaskonstante verwenden. Da diese als definiert ist, kürzt sich die molare Masse heraus und wir erhalten die Formel:

Wollen wir die allgemeine Dichte von Luft berechnen, nutzen wir für die Temperatur und den Druck die sogenannten Normalbedingungen. Diese sind:

(entspricht )
(entspricht dem mittleren Luftdruck in Bodennähe)

Die spezifische Gaskonstante hat den Wert

Setzen wir alle drei Werte in die Formel für trockene Luft ein, erhalten wir für die Dichte:

Ein Kubikmeter Luft hat somit die folgende Masse:

Wie in der Formel zur Berechnung der Luft erkennbar, ist diese besonders von der Lufttemperatur, dem Luftdruck und der Luftfeuchtigkeit abhängig. Wie genau diese drei Faktoren die Dichte beeinflussen, schauen wir uns in den folgenden Absätzen an.

Die Dichte der Luft ist unter anderem stark von der Lufttemperatur abhängig. Die folgende Tabelle zeigt die Dichte der Luft bei verschiedenen Temperaturen und einem konstanten Druck von .

Es ist deutlich erkennbar, dass die Dichte von Luft mit steigender Temperatur abnimmt. Das bedeutet, kalte Luft hat eine höhere Dichte als warme Luft. Bei höheren Temperaturen nimmt die Bewegung der Teilchen zu. Somit nimmt das Gas, in diesem Fall die Luft, mehr Raum ein. Die Dichte ist also geringer.

Allgemein gilt: je niedriger die Höhe, desto größer die Dichte. Das bedeutet, dass auf Meereshöhe die Dichte im Allgemeinen höher ist als auf einem hohen Berg. Die Ursache dafür sind die darüber liegenden Luftmassen, die Druck auf die darunterliegenden Luftmassen ausüben. Da es sich bei Luft um ein Gas handelt, kann es aufgrund des Aggregatzustands stark zusammengepresst werden. Ist der Druck, der auf die Luft wirkt, höher, wird diese stärker zusammengedrückt und ist somit dichter.
Die Höhe hat beim Berechnen des Luftdrucks einen wichtigen Einfluss. Da der Druck unmittelbar mit der Dichte zusammenhängt, bedeutet mehr Druck auch eine höhere Dichte und weniger Druck eine geringere Dichte.

Durch die Feuchtigkeit der Luft ändert sich die Gaskonstante, somit auch die Berechnung und die Dichte der Luft. Die relative Luftfeuchtigkeit wird in der Einheit Prozent angegeben und fließt in die Berechnung der Gaskonstante als Wert zwischen 0 und 1 ein. Das Symbol für die Luftfeuchtigkeit ist . Je höher die Luftfeuchtigkeit, desto geringer ist die Dichte. Es befinden sich dann mehr Wassermoleküle in der Luft, wodurch diese weniger kompressibel wird. Die Wassermoleküle haben eine geringere molare Masse als Sauerstoff- oder Stickstoffmoleküle.