Ohmsches Gesetz in der Physik – Erklärung und Formel

Erfahre, wie das \„URI-Dreieck\“ dir hilft, den Zusammenhang von Spannung, Widerstand und Stromstärke zu verstehen. Das ohmsche Gesetz besagt, dass bei einem ohmschen Widerstand die Spannung proportional zur Stromstärke ist. Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!

Inhaltsverzeichnis zum Thema Ohmsches Gesetz

Ohmsches Gesetz im Überblick

  • Das ohmsche Gesetz gilt, wenn Spannung und Strom zueinander proportional sind. Der Widerstand ist die Proportionalitätskonstante.

  • Es lautet:
    U = R \cdot I

  • Ist die Spannungs-Strom-Kennlinie eine Gerade, handelt es sich um einen ohmschen Widerstand/Leiter, andernfalls nicht.

  • Eine Glühlampe ist ein Beispiel für einen nicht ohmschen Widerstand, hier hängt der Widerstand von der Temperatur ab.

Ohmsches Gesetz: Lernvideo

Quelle sofatutor.com

Ohmsches Gesetz – einfach erklärt

Das ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Spannung U, dem ohmschen Widerstand R und dem Strom I. Erhöhst du die Spannung, erhöht sich die Stromstärke proportional, und zwar mit dem Proportionalitätsfaktor R.
Das ohmsche Gesetz lautet „URI“:
U=R\cdot I
Den Spannungsabfall kannst du also als Produkt aus Widerstand und Strom bestimmen. Somit hilft dir dieses Gesetz, eine der physikalischen Größen zu berechnen, wenn die anderen beiden gegeben sind.

Ohmsches Gesetz – Formeln mit dem „URI-Dreieck“ merken

Die Formel lautet also
U = R \cdot I
Natürlich kannst du diese auch umstellen, wenn du die Stromstärke I oder den Widerstand R ausrechnen möchtest:
I=\frac{U}{R}
R=\frac{U}{I}

Die Einheit der Spannung U ist Volt, die der Stromstärke I ist Ampere und die Einheit des Widerstands mit dem Formelzeichen R ist Ohm:
[U] =1\,\text{V}, ~[I] = 1\,\text{A},~ [R] =1\, \Omega
Teilt man also die Einheiten Volt durch Ampere (und damit die Größen U durch I), erhält man die Einheit \Omega. Volt durch Ohm hingegen ergibt die Einheit Ampere.

Das sogenannte „URI-Dreieck“ hilft dir, die Formeln umzustellen:

URI-Dreieck

Werden die Größen durch die horizontale Linie getrennt, muss die obere durch die untere geteilt werden. Bei einer senkrechten müssen sie multipliziert werden:
Beispielsweise müssen R und I multipliziert werden, da sie durch eine senkrechte Linie getrennt werden. Dieses Produkt ergibt die dritte fehlende Größe, nämlich U.
U und I werden durch die horizontale Linie getrennt, also Division der oberen durch die untere Größe : \frac{U}{I}, dieser Quotient ergibt die fehlende Größe R:
\frac{U}{I} = R

Anwendung ohmsches Gesetz – Berechnung am Beispiel

Wir wollen anhand folgender Tabelle alle Größen jeweils einmal aus den anderen beiden gegebenen Größen mithilfe des ohmschen Gesetzes berechnen. Es sind drei Messungen durchgeführt worden:

Spannung U Widerstand R Strom I
Messung 1 ? 3\,~\text{k}\Omega 5\,~\text{mA}
Messung 2 10\,~\text{V} ? 0,1\,~\text{A}
Messung 3 5\,~\text{V} 400\,~\Omega ?

Messung 1:
Gesucht ist die Spannung:
U = R \cdot I = 3\,\text{k}\Omega \cdot 5\,\text{mA} = 3\,000\,\Omega \cdot 0,005\,\text{A} = 15\,\text{V}

Messung 2:
Gesucht ist der Widerstand. Dazu stellen wir die URI-Formel nach R um. Wenn du Hilfe dabei brauchst, schau dir noch einmal das „URI-Dreieck“ an.
R =\frac{U}{I} = \frac{10\,\text{V}}{0,1\,\text{A}} = 100\,\Omega

Messung 3:
Nun wird die Stromstärke gesucht. Wieder stellen wir die Formel um:
I = \frac{U}{R} = \frac{5\,\text{V}}{400\,\Omega} = 0,0125\,\text{A}

Spannungs-Strom-Kennlinie

Georg Simon Ohm, nach dem der ohmsche Widerstand benannt ist, fand in Experimenten heraus, dass unter bestimmten Bedingungen (hierauf gehen wir gleich genauer ein) der Spannungsabfall über einen Widerstand proportional ist zur Stromstärke, die durch das Bauteil fließt.
Das folgende Bild zeigt uns rechts den Schaltplan und links die Spannung U aufgetragen über der Stromstärke I für verschiedene Wertepaare:

Spannungs-Strom-Kennline ohmscher Widerstand

Die Linie, die die Messpunkte verbindet, wird auch Kennlinie genannt. Wir können beim ersten Bild eine Ursprungsgerade ausmachen, das heißt, sie ist linear, was auf einen ohmschen Widerstand schließen lässt. Hierbei entspricht die Steigung der Kennlinie genau dem Widerstand R. Durch Einzeichnen eines Steigungsdreiecks können wir also den Widerstand berechnen:
R = \frac{\Delta U}{\Delta I}
Ein höherer Widerstand zeigt sich in einer größeren Steigung der Kennlinie.
Leiter, die dem ohmschen Gesetz folgen, werden ohmsche Leiter genannt. Das sind z. B. Metalle, jedoch nur bei konstanter Temperatur.

Das zweite Bild zeigt eine Kennlinie, die nicht linear ist. Hier handelt es sich um einen nicht ohmschen Widerstand:

Spannungs-Strom-Kennline ohmscher Widerstand

Die Spannung ist nicht mehr proportional zur Stromstärke und das ohmsche Gesetz darf nicht mehr verwendet werden. Ein solcher nicht ohmscher Widerstand ist z. B. eine Glühlampe. Das liegt daran, dass die Glühlampe ihre Temperatur ändert. Anfangs ist sie noch kalt beim Einschalten und erwärmt sich mit der Zeit, der Widerstand wird größer.

Bei einem nicht ohmschen Widerstand oder Leiter ist also der Widerstand abhängig von der angelegten Spannung.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Ohmsches Gesetz

Das ohmsche Gesetz lautet Spannung gleich Widerstand mal Stromstärke:
U = R \cdot I

Das ohmsche Gesetz setzt den Spannungsabfall, den Widerstand und die Stromstärke bei einem ohmschen Widerstand/Leiter in Zusammenhang. Die Spannung ist proportional zur Stromstärke. Der Widerstand R ist dabei die Proportionalitätskonstante.

U ist das Formelzeichen für die Spannung.

Volt (\text{V}) ist die Einheit der Spannung U.

R ist das Formelzeichen für den Widerstand.

Liegt ein ohmscher Widerstand vor, nutzt man das ohmsche Gesetz I =\frac{U}{R}, um die Stromstärke zu berechnen.

Die Formel lautet:
U = R \cdot I

Das ohmsche Gesetz gilt für sogenannte ohmsche Leiter. Das sind z. B. Leiter aus Metall bei konstanter Temperatur oder bestimmten Legierungen (wie Konstantan).

Bei nicht ohmschen Widerständen/Leitern, wie z. B. einer Glühlampe; bei Leitern, bei denen der Widerstand von der Temperatur abhängt.

Die Glühlampe hat zu Beginn eine andere Temperatur als nach einer gewissen Zeit. Der Widerstand wächst mit der Temperatur.

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